单位外未签订聘用合同的兼职人员，在特定条件下，确实有可能构成单位行贿罪的责任人。以下是对这一问题的详细分析：
一、单位行贿罪的基本构成
单位行贿罪是指单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的行为。要构成单位行贿罪，需要满足以下几个基本条件：
- 主体要件：犯罪主体是单位，包括公司、企业、事业单位、机关、团体等。
- 主观要件：主观方面表现为直接故意，即明知自己的行为是行贿行为，仍然积极追求这种结果的发生。
- 客观要件：客观方面表现为为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，且情节严重。
- 客体要件：侵犯的客体是国家工作人员职务的廉洁性和国家经济管理的正常活动。
二、兼职人员能否构成单位行贿罪责任人
对于单位外未签订聘用合同的兼职人员，其能否构成单位行贿罪的责任人，关键在于其是否代表单位实施了行贿行为，以及该行为是否得到了单位的授权或认可。
代表单位实施行贿行为：
- 如果兼职人员受单位委托或指派，以单位名义向国家工作人员行贿，且该行为是为了谋取单位的不正当利益，那么该兼职人员就可能构成单位行贿罪的责任人。
- 在这种情况下，兼职人员的行为被视为单位的行为，其法律责任也应由单位承担。但兼职人员作为直接实施者，同样可能面临刑事责任的追究，尤其是在其明知行贿行为违法且积极追求该结果发生的情况下。
未得到单位授权或认可的行贿行为：
- 如果兼职人员未经单位授权或认可，擅自以单位名义或个人名义向国家工作人员行贿，那么该行为就不应视为单位的行为，而是兼职人员的个人行为。
- 在这种情况下，兼职人员可能构成行贿罪（个人犯罪），而不是单位行贿罪。单位则可能因管理不善或监督不力而承担相应的民事或行政责任，但通常不承担刑事责任。
三、特殊情况下的责任认定
- 兼职人员与单位的关系：如果兼职人员与单位之间存在事实上的劳动关系或雇佣关系，即使未签订书面聘用合同，也可能被视为单位的一员。在这种情况下，兼职人员代表单位实施行贿行为时，更有可能被认定为单位行贿罪的责任人。
- 行贿行为的利益归属：如果行贿行为所谋取的不正当利益直接归属于单位，而非兼职人员个人，那么该行为更有可能被视为单位行为，兼职人员也因此更有可能构成单位行贿罪的责任人。
四、法律建议
- 对于单位：应加强对兼职人员的管理和监督，明确其职责和权限，避免兼职人员擅自以单位名义实施违法犯罪行为。同时，单位应建立健全内部合规制度，确保所有经营活动都符合法律法规的要求。
- 对于兼职人员：应增强法律意识，明确自己的行为边界和法律责任。在接受单位委托或指派时，应仔细了解任务内容和法律风险，确保自己的行为合法合规。如果发现单位存在违法犯罪行为或意图，应及时向有关部门举报或寻求法律帮助。
综上所述，单位外未签订聘用合同的兼职人员能否构成单位行贿罪的责任人，取决于其是否代表单位实施了行贿行为以及该行为是否得到了单位的授权或认可。在处理此类问题时，应综合考虑多种因素，确保法律责任的准确认定和公正处理。如有具体法律问题，可直接向我咨询。