结论：第一个中介是否有权起诉您，取决于您是否与其签订了相关协议以及协议中的具体条款，同时还要考虑中介是否实际提供了服务、是否促成了交易等因素。以下从不同情况为您详细分析：

一、若您与第一个中介签订了独家代理协议或类似协议

1. 协议内容明确约定：如果协议中明确约定了您在一定期限内只能通过该中介购买房屋，或者约定了如果绕过该中介成交需要支付违约金等条款，那么第一个中介有权依据协议起诉您要求支付违约金或赔偿损失。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。

2. 协议履行情况：如果第一个中介已经按照协议约定为您提供了寻找房源、带看房屋等服务，并且您最终通过其他中介购买了同一套房屋，那么第一个中介可以主张您违反了协议约定，要求您承担违约责任。

二、若您与第一个中介未签订独家代理协议或类似协议

1. 无协议约束：如果您与第一个中介之间没有签订任何独家代理协议或类似协议，那么您有权自由选择其他中介进行房屋交易。第一个中介无权因此起诉您。

2. 中介服务情况：即使第一个中介为您提供了部分服务，如带看房屋等，但如果双方没有签订书面协议明确约定服务内容和费用，且您最终没有通过该中介成交，那么第一个中介也很难主张您支付费用或承担违约责任。不过，从公平原则出发，如果您确实接受了第一个中介的服务，可以考虑给予一定的补偿，但这并非法律义务。

三、其他可能的情况

1. 中介是否促成交易：如果第一个中介虽然为您提供了服务，但并未促成您与卖方的交易，而您最终是通过其他中介完成了交易，那么第一个中介通常无权要求您支付全部中介费或承担违约责任。因为中介费的支付通常与交易的促成直接相关。

2. 是否存在欺诈或误导：如果您有证据证明第一个中介在提供服务过程中存在欺诈、误导等行为，导致您选择了其他中介，那么您可以据此抗辩，拒绝支付第一个中介主张的费用或违约金。

建议：

1. 审查协议：首先，仔细审查您与第一个中介之间是否签订了任何书面协议，特别是关于独家代理、违约金等条款的约定。

2. 收集证据：收集与第一个中介和最终成交中介之间的沟通记录、服务内容等证据，以备不时之需。

3. 咨询专业意见：如果您对协议内容或法律责任存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

4. 协商解决：如果可能的话，尝试与第一个中介进行协商，看是否能够达成和解，避免不必要的法律纠纷。