通常情况下，一名律师不能同时会见同案的多名犯罪嫌疑人或被告人，以避免潜在的利益冲突和损害当事人合法权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 维护当事人合法权益：

   • 同案犯之间可能存在利益冲突，例如互相推诿责任或为了减轻自身罪责而作出不利于其他同案犯的陈述。
   • 如果一名律师同时会见同案犯，将难以保证能为每个当事人提供独立、忠诚的法律服务，这可能会损害当事人的合法权益。

2. 遵循职业道德和执业规范：

   • 根据《律师执业行为规范》等相关法规，明确禁止律师在同一案件中为两名或两名以上的同案犯罪嫌疑人、被告人担任辩护人。这是为了确保司法公正和律师职业的独立性、公正性。

3. 合法合规的会见条件：

   • 律师可以会见同案犯，但必须得到相关办案机关或监管机构的批准或许可。这通常涉及向看守所、拘留所等监管机构提出申请，并遵守其规定的会见时间和方式。
   • 在会见过程中，律师必须严格遵守法律法规和职业道德规范，不得进行任何违法活动，如传递非法信息、教唆犯罪或干扰司法程序。

4. 不同律师分别会见的情况：

   • 虽然一名律师不能同时会见同案的多名犯罪嫌疑人或被告人，但不同律师分别会见各自代理的同案犯是合法的，并且需要遵循相关程序和规定。

综上所述，为了维护当事人的合法权益、遵循职业道德和执业规范以及确保司法公正，律师在刑事案件中不能同时会见同案的多名犯罪嫌疑人或被告人。如果你或你的亲友面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。