结论：小区公共区域被私人占用不能直接作为少交物业费的理由，但可以通过合法途径解决占用问题，同时若物业未履行管理职责可要求其担责或协商物业费调整。以下是具体分析：
一、关于小区公共区域被私人占用的问题
公共区域的法律属性
根据《民法典》第271条，小区公共区域（如道路、绿地、楼道等）属于全体业主共有，任何业主或个人均无权擅自占用。例如，若某业主在公共楼道堆放杂物、在绿地搭建私人花架，均构成对共有部分的侵权。
处理方式
- 协商解决：可先与占用方沟通，要求其停止占用并恢复原状。
- 物业介入：向物业公司反映，要求其履行管理职责（如张贴整改通知、协调清理）。
- 业主委员会行动：若物业不作为，业主委员会可召开业主大会，通过决议要求占用方整改，甚至提起民事诉讼。
- 行政投诉：向当地城管、房管部门举报，由行政部门责令整改或处罚（如《物业管理条例》第45条）。
二、关于“是否可以少交物业费”的问题
物业费与占用行为的法律关系
物业费是业主基于物业服务合同向物业公司支付的费用，用于公共区域维护、安保、清洁等。公共区域被占用本身不直接导致物业费减免，因为占用行为是第三方（其他业主或外人）的侵权，而非物业公司直接违约。
可要求减免物业费的情形
若物业公司存在以下不作为，业主可主张减免物业费或要求其承担违约责任：
- 未履行对公共区域的管理义务（如明知占用却未制止、未协调清理）；
- 未及时向行政部门报告或协助业主维权；
- 因管理疏漏导致占用行为持续存在（如长期未巡查、未公示整改情况）。
证据要求：需提供照片、视频、物业沟通记录等证明物业公司未尽责。
维权路径
- 协商：与物业公司协商，要求其加强管理并酌情调整物业费。
- 投诉：向当地房管部门或物业协会投诉，要求对物业公司进行信用扣分或处罚。
- 诉讼：若因占用行为导致业主权益受损（如消防通道被堵影响安全），可起诉物业公司要求赔偿；若物业费纠纷，可单独提起物业服务合同纠纷之诉。
三、建议行动步骤
- 固定证据：拍摄占用现场照片、视频，记录占用时间、物品等。
- 书面催告：向物业公司发送书面整改通知（保留邮寄凭证或签字回执）。
- 联合行动：联合其他业主通过业主委员会施压，或共同向行政部门投诉。
- 法律程序：若协商无果，可委托律师发送律师函或直接起诉。
总结：公共区域被占用需通过合法途径解决，物业费减免需以物业公司不作为为前提。建议优先通过物业、业主委员会或行政部门处理，若效果不佳再考虑法律手段。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。