不可以仅因邻居私占公共区域而直接不交物业费，但可以视情况要求物业履行管理职责或通过法律途径解决纠纷后再考虑物业费问题。以下从不同角度为你详细分析：

从物业费缴纳的法定义务角度

根据《物业管理条例》等相关法律法规，业主有按时足额缴纳物业费的义务。物业费的缴纳是基于业主与物业公司之间的物业服务合同关系，业主享受了物业公司提供的诸如小区安保、环境卫生、公共设施维护等基本服务，就应当按照合同约定支付相应的费用。邻居私占公共区域这一行为，并不能直接成为业主拒交物业费的理由，因为这属于两个不同的法律关系。如果业主无正当理由拒交物业费，物业公司有权通过法律途径追讨，业主可能会面临被起诉、支付滞纳金等不利后果。

从物业公司的管理职责角度

物业公司有对小区公共区域进行管理和维护的职责。当邻居私占公共区域时，物业公司应当及时进行劝阻、制止，并向相关部门报告。如果物业公司没有履行这些管理职责，业主可以采取以下措施：

1. 与物业公司沟通协商：业主可以先与物业公司进行沟通，明确指出邻居私占公共区域的问题，要求物业公司履行管理职责，采取措施解决问题。在沟通时，最好以书面形式留存证据，如发送邮件、短信等，以便后续维权。
2. 向相关部门投诉：如果与物业公司沟通无果，业主可以向当地的房地产管理部门、街道办事处等相关部门投诉，反映物业公司不作为的情况，请求相关部门介入调查并督促物业公司履行职责。
3. 通过法律途径解决：业主还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，要求物业公司承担违约责任，赔偿因未履行管理职责给业主造成的损失。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物业公司存在不作为的行为以及自己因此遭受的损失。

在解决纠纷后再考虑物业费问题

如果业主通过上述方式成功解决了邻居私占公共区域的问题，且物业公司在此过程中履行了相应的管理职责，那么业主应当按照合同约定继续缴纳物业费。如果业主认为物业公司在处理纠纷过程中存在过错或不足，导致自己的权益受到损害，可以在与物业公司协商或通过法律途径解决纠纷后，再根据实际情况决定是否调整物业费的缴纳金额或方式。但无论如何，业主都不应直接以拒交物业费的方式来表达对物业公司的不满或抗议邻居的行为。

建议：在面对邻居私占公共区域且物业不管的情况时，业主应保持冷静和理性，通过合法、合理的途径来维护自己的权益。如果对物业费缴纳或物业纠纷处理有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。