在继承母亲存款的过程中，是否需要提供爷爷奶奶的死亡证明，这主要取决于继承方式、家庭成员的生存状况以及遗嘱内容等多种因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情况
第一顺序继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承人的第一顺序为配偶、子女、父母。在母亲去世后，子女作为第一顺序继承人，有权继承母亲的存款。
- 若爷爷奶奶已去世：则不涉及其继承权，理论上不需提供其死亡证明。
- 若爷爷奶奶在世且未放弃继承权：则他们也有权参与存款的继承。在这种情况下，为了确认爷爷奶奶的继承状态，可能需要提供其生存证明（若仍在世）或死亡证明（若已去世）。若爷爷奶奶后续去世，其继承的份额将发生转继承，此时也需提供其死亡证明以明确继承链条。
核实继承人情况：
- 即便爷爷奶奶已去世，实际操作中，相关部门为准确核实继承人情况，避免遗漏可能的继承人，有时也可能要求提供爷爷奶奶的死亡证明。
二、遗嘱继承情况
遗嘱指定继承人：
- 若母亲生前立下合法有效的遗嘱，并明确指定了存款的继承人，那么存款将按照遗嘱内容进行继承。
- 在此情况下，通常不需提供爷爷奶奶的死亡证明，因为遗嘱已明确了继承人和继承份额。
特殊遗嘱约定：
- 如果遗嘱中有与爷爷奶奶相关的特殊约定，如指定他们为受益人或涉及其他遗产分配安排，则可能需要提供其死亡证明来处理这些特殊情况。
三、特殊情况处理
继承争议：
- 若继承人之间对存款继承存在争议，可能需要通过诉讼等方式解决。法院在审理过程中可能会要求提供相关证据，包括爷爷奶奶的死亡证明等，以确认继承人的资格和继承份额。
地区差异与办理要求：
- 不同地区、不同办理机构对继承手续的要求可能存在差异。因此，在具体操作前，建议了解当地不动产登记中心、公证机构或相关部门的办理要求和所需材料，以确保手续的顺利进行。
法律建议
- 提前准备材料：在办理继承手续前，尽量提前了解并准备好所需材料，包括母亲的死亡证明、继承人的身份证明、与母亲的亲属关系证明等。若涉及爷爷奶奶的继承权问题，也需提前准备相关证明材料。
- 咨询专业人士：由于继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配问题，建议在办理过程中咨询专业律师或相关机构，以确保继承手续的合法性和有效性。
综上所述，在继承母亲存款时，是否需要提供爷爷奶奶的死亡证明需根据具体情况而定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。