结论前置：公司与法定代表人承担连带责任的情形主要包括民事、行政和刑事三大方面，具体涵盖滥用职权、越权行为、财产混同、出资问题、职务侵权、非法经营、抽逃资金、单位犯罪等多种情况。以下是对这些情形的详细分析：

一、民事责任

1. 滥用职权与越权行为

   • 情形描述：法定代表人若利用职务便利，为个人利益损害公司利益，或滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。例如，将公司资金挪作个人使用导致公司无法偿还债务，或未经公司有权机关决议，擅自以公司名义为他人债务提供担保。
   • 法律依据：《中华人民共和国公司法》第二十条第三款规定，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。虽然该条款直接针对的是股东，但法定代表人若同时为股东，且实施了上述行为，同样需承担连带责任。

2. 一人有限责任公司特殊情况

   • 情形描述：在一人有限责任公司中，若股东（通常是法定代表人）不能证明公司财产独立于自己的财产，应当对公司债务承担连带责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国公司法》第六十三条规定，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。

3. 出资问题

   • 情形描述：如果法定代表人作为公司股东存在出资不实（未足额缴纳认缴出资额）或抽逃出资（成立后暗中撤回出资）的情况，需在出资不实或抽逃出资的范围内与公司对公司债务承担连带责任。
   • 法律依据：相关司法解释和公司法规定，股东未履行或未全面履行出资义务，或者抽逃出资的，公司或者其他股东有权请求其向公司返还出资本息，协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或者实际控制人对此承担连带责任。

4. 职务侵权行为

   • 情形描述：法定代表人违反法律、行政法规或公司章程规定造成公司损失，即使行为是执行公司职务，公司也有权要求法定代表人赔偿相关损失。若因此导致公司无法偿还外部债务，法定代表人间接对公司债务承担了责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国公司法》第一百四十九条规定，董事、监事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。

二、行政责任

• 情形描述：在某些情况下，如公司超出核准经营范围从事非法经营、向登记机关隐瞒真实情况等，法定代表人可能会就公司的违法、违规行为承担相应的行政责任，包括行政处分、罚款等。
• 法律依据：相关行政法规和规章，如《中华人民共和国公司登记管理条例》等，对公司的违法、违规行为及其责任人员的行政责任作出了具体规定。

三、刑事责任

• 情形描述：对于《刑法》规定的某些罪名，如生产销售伪劣产品罪、偷税罪、拒不执行判决、裁定罪等，除对公司进行处罚外，还可能追究直接负责的主管人员（包括法定代表人）的刑事责任。
• 法律依据：《中华人民共和国刑法》的相关规定，对单位犯罪中直接负责的主管人员和其他直接责任人员的刑事责任作出了具体规定。

法律建议

1. 加强内部管理：公司和法定代表人应建立健全的内部管理制度，确保公司经营的合法性和规范性，避免滥用职权、越权行为、财产混同等情况的发生。
2. 严格遵守法律法规：公司和法定代表人应严格遵守相关法律法规，确保公司行为的合法性，避免非法经营、抽逃资金等违法行为。
3. 及时咨询专业律师：在涉及复杂法律问题时，公司和法定代表人应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导，降低法律风险。

综上所述，公司与法定代表人在特定情形下需承担连带责任，这涵盖了民事责任、行政责任和刑事责任。为确保公司运营的合规性，降低法律风险，公司和法定代表人应充分了解并遵守相关法律法规，加强内部管理与监督。如有任何疑问或需要进一步了解相关法律规定，请直接向我咨询。