当工程合同履行过程中遇到甲方公司经营欠款欠税的情况，可从以下几个核心要点来分析和处理：
审查合同条款
- 付款条款：仔细查看工程合同中关于付款时间、付款方式、付款条件等具体约定。如果合同明确规定了甲方应在特定时间支付工程款，而甲方未支付，那么甲方已经构成违约。例如，合同约定在工程验收合格后 15 个工作日内支付 80%的工程款，若验收合格已过 15 个工作日甲方仍未付款，乙方就有权依据合同要求甲方支付款项及可能产生的违约金。
- 违约责任条款：关注合同中对于甲方违约责任的约定。这可能包括甲方逾期付款应承担的违约金比例、乙方因甲方违约而遭受损失的赔偿范围等。比如合同约定甲方逾期付款，每逾期一日需按照未付款金额的 0.1%支付违约金，乙方就可以根据此条款向甲方主张违约金。
- 税务责任条款：查看合同中对于税务责任的承担约定。明确在甲方欠税的情况下，是否会影响工程款的支付以及双方各自应承担的责任。如果合同约定甲方负责缴纳与工程相关的所有税费，且因欠税导致乙方遭受损失的，甲方应承担赔偿责任，那么乙方就可以依据此条款维护自身权益。
收集证据
- 合同文件：保留完整的工程合同原件，这是证明双方权利义务关系的基础证据。同时，收集与合同相关的补充协议、变更协议等文件，以全面了解合同内容的变化情况。
- 履约证据：整理能够证明乙方已经按照合同约定履行了工程义务的证据，如工程进度报告、验收报告、施工记录、材料采购发票等。这些证据可以证明乙方有权获得相应的工程款。
- 沟通记录：保存与甲方就工程款支付、欠税问题等进行沟通的书面记录，如邮件、短信、微信聊天记录等。如果进行过电话沟通，也可以整理通话录音（在合法取得的前提下）。这些沟通记录可以证明乙方已经就相关问题向甲方进行了催告和协商。
与甲方协商
- 书面催告：在发现甲方经营欠款欠税后，及时向甲方发出书面催告函，明确指出甲方存在的违约行为和欠税情况，要求甲方在合理期限内支付工程款、解决欠税问题，并说明若甲方不履行义务将采取的法律措施。书面催告函可以起到固定证据的作用，同时也给甲方一个合理的解决问题的时间。
- 协商方案：尝试与甲方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以协商甲方分期支付工程款，或者由第三方提供担保确保工程款的支付；对于欠税问题，可以要求甲方提供税务机关出具的欠税证明，并协商制定还款计划。在协商过程中，要注意保留协商的记录和达成的共识。
采取法律措施
- 申请财产保全：如果担心甲方在诉讼过程中转移财产，影响工程款的执行，乙方可以在提起诉讼或仲裁前，向法院申请诉前财产保全，冻结甲方的银行账户、查封甲方的房产、车辆等财产。在诉讼或仲裁过程中，也可以根据情况申请诉讼财产保全。申请财产保全需要提供相应的担保，并且要在法定期限内提起诉讼或仲裁。
- 提起诉讼或仲裁：如果与甲方协商无果，乙方可以根据工程合同中的争议解决条款，选择向有管辖权的法院提起诉讼或者向约定的仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，要围绕自己的诉讼请求或仲裁请求，提供充分的证据证明甲方存在违约行为和欠税情况，以及自己因此遭受的损失。法院或仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。
- 申请强制执行：如果法院或仲裁机构作出了有利于乙方的判决或裁决，但甲方仍不履行义务，乙方可以向法院申请强制执行。法院会采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨甲方的银行存款，查封、扣押、拍卖甲方的财产等，以实现乙方的合法权益。
关注甲方经营状况和欠税处理情况
- 经营状况监测：持续关注甲方的经营状况，了解甲方是否有能力继续履行合同和支付工程款。可以通过查询甲方的工商登记信息、财务报表、信用评级等方式，获取甲方的经营动态。如果发现甲方经营状况恶化，可能面临破产等情况，要及时采取措施，如申报债权等，以保障自己的权益。
- 欠税处理跟进：关注甲方欠税问题的处理进展，了解税务机关对甲方的处理措施。如果甲方因欠税被税务机关采取了强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，可能会影响甲方的资金状况和支付能力。乙方可以与税务机关沟通，了解相关情况，并根据实际情况调整自己的维权策略。
在处理工程合同遇甲方公司经营欠款欠税的问题时，要根据具体情况综合考虑上述各种措施，选择最适合自己的维权方式。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。