关于起诉的罪名：

• 根据描述，行为人连续三天盗窃同一财物，总计金额2000元，这一行为可能构成盗窃罪。在中国刑法中，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。虽然单次盗窃金额可能未达到某些地区规定的“数额较大”标准（如有的地方规定为2000元以上），但多次盗窃（通常指两年内三次以上）也是盗窃罪的构成要件之一。因此，即使总金额未达到“数额较大”，也可能因多次盗窃而被起诉。

关于起诉的程序：

• 起诉程序通常包括立案、侦查、审查起诉、审判等阶段。在此案例中，一旦公安机关发现或接到报案并初步调查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查。侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。检察院审查后，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，就会向法院提起公诉。

关于量刑的考虑因素：

• 量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于盗窃金额、盗窃次数、是否退赃退赔、是否有前科劣迹、认罪态度等。在此案例中，虽然总金额为2000元，但连续三天盗窃同一财物的行为可能被视为情节较为严重，尤其是如果这一行为对被害人造成了较大的心理或经济损失。
• 如果行为人能够积极退赃退赔，取得被害人的谅解，或者在案件审理过程中表现出良好的认罪态度，这些都可能成为从轻或减轻处罚的考虑因素。

关于可能的法律后果：

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪的刑罚根据盗窃金额和情节严重程度而定。对于多次盗窃但金额不大的情况，法院可能会判处拘役、管制或者有期徒刑，并可能并处罚金。具体刑期和罚金数额需由法院根据案件具体情况判决。

建议与注意事项：

• 如果行为人或其家属面临此类情况，建议尽快委托专业律师介入，以便在侦查、审查起诉和审判阶段提供专业的法律帮助和辩护。
• 行为人应积极配合调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查，以免加重法律后果。
• 如果可能，应尽快退赃退赔，以争取被害人的谅解和可能的从轻处理。