结论前置：自己的车牌被别人套牌后要求其赔偿并不违法，这是您维护自身合法权益的正当行为。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、套牌行为的违法性
套牌行为，即使用其他车辆的号牌，是一种严重的交通违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车号牌的，由公安机关交通管理部门予以收缴，扣留该机动车，处十五日以下拘留，并处二千元以上五千元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。因此，套牌者一旦被发现，将面临严厉的行政处罚，甚至可能承担刑事责任。
二、您要求赔偿的合法性
财产权保护：车牌作为您车辆的合法标识，是其财产权的一部分。套牌者未经您同意，擅自使用您的车牌，侵犯了您的财产权。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您有权要求套牌者停止侵害、排除妨碍、消除危险，并赔偿因此造成的损失。
损害赔偿请求权：套牌行为可能导致您承担不应有的交通违法责任，如罚款、扣分等，甚至可能因套牌者的违法行为而卷入法律纠纷。这些损失都是由于套牌者的违法行为造成的，您有权要求其进行赔偿。赔偿范围包括但不限于您因套牌行为而支付的罚款、因处理交通违法而产生的交通费、误工费等直接损失，以及因名誉受损而可能产生的间接损失。
三、实际操作建议
收集证据：在发现车牌被套牌后，您应立即收集相关证据，如交通违法记录、车辆行驶轨迹、监控录像等，以证明套牌行为的存在以及您因此遭受的损失。
报警处理：向当地公安机关交通管理部门报案，提供收集到的证据，要求其对套牌行为进行调查处理。公安机关交通管理部门将依法对套牌者进行处罚，并出具相关证明文件。
提起诉讼：如果套牌者拒绝赔偿或无法联系到套牌者，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求套牌者承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明套牌行为的存在以及您因此遭受的损失。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到有效维护。
最后，车牌被套牌是一种严重的侵权行为，您有权要求套牌者进行赔偿。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静，收集好相关证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。