结论：步行过马路时停下来，路过电动车急刹车摔倒，是否与自己有关系，这主要取决于具体情况和证据，无法直接断定是否有责任，但可以从以下几个角度进行分析。
分析角度一：是否存在过错行为
若步行者存在过错：
- 如果步行者在过马路时突然停下，且未观察周围交通情况，导致电动车驾驶员因紧急避让而摔倒，那么步行者的行为可能构成过错。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在这种情况下，步行者可能需要承担一定的赔偿责任，具体责任比例需根据双方过错程度、因果关系等因素由法院或相关部门判定。
若步行者无过错：
- 如果步行者在过马路时已经合理观察周围交通情况，并按照交通规则正常行走，突然停下是因为前方有障碍物或其他合理原因，且电动车驾驶员因自身操作不当（如速度过快、未保持安全距离等）而摔倒，那么步行者通常无需承担责任。
- 在这种情况下，电动车驾驶员应自行承担摔倒的后果，步行者无需进行赔偿。
分析角度二：证据收集与证明责任
- 在此类事故中，证据的收集至关重要。如果双方对事故责任存在争议，应及时报警并保护现场，以便交警部门进行调查取证。
- 步行者可以收集现场照片、视频监控、目击者证言等证据来证明自己的行为是否合理、是否存在过错。
- 电动车驾驶员同样需要提供证据来证明步行者的行为与其摔倒之间存在因果关系。
分析角度三：可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果步行者被认定存在过错，可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿电动车驾驶员的医疗费用、车辆损失等。
- 如果双方均无过错或过错程度相当，可能根据公平原则分担损失或各自承担自己的损失。
建议：
- 在过马路时，步行者应时刻注意周围交通情况，遵守交通规则，避免突然停下或做出其他可能引发危险的行为。
- 如果发生此类事故，双方应保持冷静，及时报警并保护现场，以便后续处理。
- 在处理事故过程中，双方可以协商解决赔偿问题；如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。
总结与进一步思考：
- 步行过马路时停下来导致电动车急刹车摔倒是否与自己有关系，取决于具体情况和证据。在无法直接断定责任的情况下，双方应积极收集证据并寻求法律途径解决争议。
- 作为行人，在过马路时应时刻保持警惕并遵守交通规则；作为电动车驾驶员，也应保持安全车速并注意观察周围情况。共同维护道路交通安全是每个人的责任。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。