结论：行政处罚未通知拘留的情况下，能否出国需分情况讨论。若行政处罚已生效且涉及限制出境措施，则不能出国；若未涉及限制出境且拘留未执行，理论上可以出国，但需考虑其他潜在风险。

详细分析：

1. 行政处罚与拘留通知的关系：

   • 行政处罚决定作出后，若包含拘留措施，通常应依法通知被处罚人。但实践中，可能存在通知不及时或未通知的情况。
   • 拘留作为行政处罚的一种，其执行需遵循法定程序。若未依法通知，可能影响拘留的合法性，但不影响行政处罚本身的效力。

2. 限制出境的情况：

   • 根据相关法律法规，对于涉及国家安全、重大经济犯罪等特定情形的被处罚人，行政机关或司法机关可以采取限制出境措施。
   • 若行政处罚决定中明确包含限制出境的内容，或后续由相关机关依法作出限制出境决定，则被处罚人不能出国。

3. 未通知拘留且未限制出境的情况：

   • 若行政处罚决定中未包含限制出境措施，且拘留未执行（如因未通知而未执行），理论上被处罚人可以出国。
   • 但需注意：即使拘留未执行，若行政处罚决定已生效，被处罚人仍需履行处罚决定中的其他义务（如罚款等）。此外，若后续发现被处罚人应执行拘留而未执行，行政机关可能依法采取补救措施，包括限制出境等。

4. 潜在风险与建议：

   • 风险：即使当前未限制出境，若后续因行政处罚问题被限制出境，可能导致已安排的出国行程受阻，甚至面临法律责任。
   • 建议：在行政处罚决定作出后，无论是否收到拘留通知，都应主动与行政机关沟通，了解处罚决定的具体内容及执行情况。若计划出国，建议提前咨询相关部门或律师，确认是否存在限制出境等风险。

特殊情况说明：

• 若行政处罚决定存在程序违法或实体错误，被处罚人可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。在救济期间，若未依法采取限制出境措施，被处罚人理论上可以出国，但需谨慎评估风险。

总结： 行政处罚未通知拘留的情况下，能否出国需根据具体情形判断。若涉及限制出境措施，则不能出国；若未涉及且拘留未执行，理论上可以出国，但需考虑其他潜在风险。建议被处罚人主动与行政机关沟通，了解处罚决定的具体内容及执行情况，并在计划出国前咨询相关部门或律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。