如果发现对方在诉讼中提供了虚假材料且法院认可了，可以通过及时提出异议、申请再审或启动其他法律程序来维护自身合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 及时提出异议
   在诉讼过程中，一旦发现对方提交了虚假材料，应立即向法院提出书面异议，并附上相关证据（如原始文件、证人证言、鉴定报告等），证明对方材料的虚假性。法院会根据异议内容重新审查证据，若确认材料虚假，会依法排除该证据，并可能对提供虚假证据的一方进行处罚（如罚款、拘留，甚至追究刑事责任）。

2. 申请法院调查取证
   如果自身难以获取证明材料虚假的直接证据，可向法院申请调查取证。根据《民事诉讼法》相关规定，法院有权依职权或依申请调查收集证据，尤其是涉及国家利益、社会公共利益或他人合法权益的证据。通过法院调查，可能发现对方材料的漏洞或矛盾点，从而推翻其虚假主张。

3. 上诉或申请再审
   若法院已基于虚假材料作出判决或裁定，且判决已生效，可在法定期限内（判决后15日内、裁定后10日内）提起上诉；若已过上诉期，可申请再审（通常为判决生效后6个月内）。再审申请中需重点说明对方提供虚假材料的事实，并提供新证据或线索证明原判决存在错误。法院会启动再审程序，重新审理案件。

4. 追究对方法律责任
   提供虚假材料可能构成妨碍诉讼行为，法院可依据《民事诉讼法》对其处以罚款（个人10万元以下、单位5万元以上100万元以下）或拘留（15日以下）；若情节严重，还可能涉嫌“帮助毁灭、伪造证据罪”或“虚假诉讼罪”，可向公安机关报案，追究其刑事责任。

5. 注意证据固定与程序合规
   在处理此类问题时，务必确保自身行为合法合规：

   • 所有异议、申请均需以书面形式提交，并留存送达回执；
     
   • 证据需经质证程序，避免单方面提交未经确认的材料；
     
   • 及时与法官沟通，说明虚假材料的危害性，推动法院主动审查。

行动建议：

1. 立即整理对方虚假材料的证据清单，标注关键矛盾点；
   
2. 撰写《证据异议书》或《再审申请书》，明确请求法院排除虚假证据或撤销原判决；
   
3. 若涉及刑事犯罪，同步向公安机关提交《刑事控告书》；
   
4. 全程保持与法院的沟通，确保程序推进。
   

如有进一步细节（如案件类型、虚假材料的具体内容等），可随时补充说明，我会为你提供更针对性的分析。