当对方不同意进行亲子鉴定时，这确实是一个复杂且敏感的问题，但您可以通过法律途径来寻求解决方案。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、法律途径
提起诉讼：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，如果您对亲子关系有异议且有正当理由，可以向人民法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。
- 法院将根据您提供的证据和双方的陈述，进行综合判断，并作出裁决。
举证责任：
- 在诉讼过程中，您需要承担举证责任，即提供足够的证据来支持您的主张。这可能包括孩子的出生证明、家庭关系证明、双方的关系证明（如往来书信、通话记录等），以及任何其他能证明或反驳亲子关系的证据。
- 如果您能提供初步证据，而对方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，法院可以认定您主张成立。
法律后果：
- 拒绝配合亲子鉴定可能被视为妨碍司法程序，对方可能需要承担不利的法律后果，如法院可能推定您的主张成立。
二、沟通协商
尝试沟通：
- 在采取法律手段之前，您可以尝试与对方进行沟通，了解其拒绝鉴定的原因，并尝试解决其顾虑。
- 强调亲子鉴定对于解决争议、保护双方权益的重要性，以及可能带来的法律后果。
第三方调解：
- 如果直接沟通无果，您可以考虑通过第三方调解机构或律师进行调解，以达成双方都能接受的解决方案。
三、证据收集与替代方案
收集间接证据：
- 在无法直接进行亲子鉴定的情况下，您可以收集其他间接证据来支持您的主张，如医疗记录、通信往来、经济支持凭证等。
- 这些证据可以形成证据链，有助于法院在综合判断时作出对您有利的裁决。
替代性技术验证：
- 在某些情况下，您可以考虑采用无创产前基因检测（需孕期进行）或隔代亲缘鉴定（祖辈样本比对）等变通方法。
- 但请注意，这些方法可能需要提前咨询专业机构以确认其法律效力，并且可能受到技术限制和样本可用性的影响。
四、注意事项
程序合规性：
- 在整个过程中，您必须确保所有取证行为都是合法的，不得采用窃听、偷拍等非法手段。
- 如果涉及未成年人，您需要征得其法定代理人的同意。
时效把控：
- 亲子关系诉讼通常需要在知道或应当知道权利受损之日起的一定时间内提出（具体以民法典规定为准）。
- 如果您发现新证据，可以申请再审，但需要注意诉讼时效的中断规则。
综上所述，当对方不同意进行亲子鉴定时，您可以通过法律途径、沟通协商、证据收集与替代方案等多种方式来应对。重要的是要保持冷静和理性，遵循法律程序，以保护自己的合法权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系专业的律师或法律机构。