代位继承人无自主能力时，其法定代理人可以代为作出放弃继承的意思表示，但必须确保该意思表示真实、合法，并符合法定程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、代位继承与放弃继承的基本概念
代位继承：在法定继承中，若被继承人的子女先于被继承人死亡或被宣告死亡，该子女的晚辈直系亲属（如孙子女、外孙子女）可代替已故子女继承被继承人应分配给该子女的遗产份额。
放弃继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人（包括代位继承人）有权放弃继承。放弃继承需在遗产处理前，以书面形式明确表示；未表示的，视为接受继承。
二、无自主能力代位继承人的放弃继承问题
法定代理人的作用：当代位继承人无自主能力（如未成年人、精神病人等）时，其法定代理人（如父母、监护人）可代为作出放弃继承的意思表示。这是为了保护无自主能力人的合法权益，确保其继承权不被滥用或忽视。
意思表示的真实性与合法性：法定代理人代为放弃继承时，必须确保该意思表示真实、合法。即，放弃继承是出于代位继承人的真实意愿（尽管其无法直接表达），且不存在欺诈、胁迫等违法情形。
法定程序的要求：放弃继承需以书面形式明确表示，并由法定代理人签字确认。这一要求旨在确保意思表示的明确性和可证明性，避免后续纠纷。
三、放弃继承的法律后果
对代位继承人自身权益的影响：一旦放弃继承，代位继承人将丧失对被代位人应继承遗产份额的继承权，不再参与遗产分配。
对其他继承人的影响：放弃的继承份额将按照法定继承的顺序和规则，由其他有继承权的继承人进行分配。例如，若代位继承人放弃继承，则被代位人应继承的份额将由其他法定继承人（如被继承人的其他子女或配偶）依法继承。
四、实际操作中的注意事项
确保法定代理人的资格：在代为放弃继承前，需确认法定代理人的资格和身份，确保其有权代表代位继承人作出意思表示。
保留相关证据：为避免后续纠纷，建议保留放弃继承的书面声明、法定代理人的身份证明等相关证据。
咨询专业律师：虽然在此问题中我作为金丽迪律师已经给出了详细解答，但在实际操作中，由于每个案件的具体情况可能有所不同，因此建议咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面、准确的法律解答。
总结来说，代位继承人无自主能力时，其法定代理人可以代为作出放弃继承的意思表示，但必须确保该意思表示真实、合法，并符合法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。