结论：收过礼物后单方面撕毁合作，并不一定构成诈骗，是否构成诈骗需根据具体情况来判断。
分析说明：
诈骗的构成要件：
- 诈骗要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取他人财物，且数额较大。
- 在此情境中，若送礼方在送礼时并未明确表示礼物是合作的前提或条件，且收礼方也未因此产生错误认识而交付财物或提供其他利益，那么收礼方单方面撕毁合作通常不构成诈骗。
合作关系的性质：
- 合作关系通常基于双方的自愿和协商，若一方在收到礼物后单方面撕毁合作，这更多涉及的是违约问题，而非诈骗。
- 除非能证明收礼方在收礼时就有非法占有的目的，且通过送礼这一行为诱使对方陷入错误认识，从而达成某种不公平的合作，否则难以认定为诈骗。
礼物的性质与目的：
- 礼物的性质也是判断是否构成诈骗的关键因素。如果礼物是作为友好交往的象征，而非合作的前提或条件，那么收礼方撕毁合作通常不构成诈骗。
- 如果礼物被明确作为合作的一部分或条件，且收礼方在收礼后无正当理由撕毁合作，这可能涉及违约责任，但同样不一定构成诈骗。
法律建议：
- 对于送礼方：若你认为收礼方撕毁合作的行为给你造成了损失，你可以考虑通过法律途径追究其违约责任，如要求赔偿损失等。
- 对于收礼方：若你确实因某种原因需要撕毁合作，建议提前与送礼方沟通，说明原因，并尽量协商解决，以避免不必要的法律纠纷。
- 双方均可：在合作过程中，建议明确双方的权利和义务，签订书面合同，以便在发生纠纷时有据可依。
后续行动与风险提示：
- 若双方无法协商解决纠纷，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决。
- 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如送礼记录、合作协议、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
- 需要注意的是，即使不构成诈骗，单方面撕毁合作也可能涉及违约责任，因此双方在处理此类问题时需谨慎行事。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。