关于您提出的“失独家庭是否包括子女被执行死刑的家庭，以及是否能领取补助”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，失独家庭通常指的是独生子女因各种原因（如疾病、意外等）死亡，且父母未再生育或收养子女的家庭。针对您提到的子女被执行死刑的情况，根据相关规定，如果独生子女因刑事犯罪被判死刑，该家庭在申请失独家庭一次性慰藉金时是不予发放的。这是因为申请一次性慰藉金有明确的条件限制，其中就包括“独生子女因刑事犯罪被判死刑的，不予发放”。
然而，对于计划生育家庭特别扶助制度，其扶助对象是包括城镇和农村独生子女死亡或伤、病残后未再生育或收养子女家庭的夫妻。这里的“独生子女死亡”并未明确排除因刑事犯罪被判死刑的情况，但实际操作中，需要具体审核家庭的实际情况和符合的其他条件。一般来说，只要家庭符合计划生育家庭特别扶助制度的其他条件（如夫妻一般应在1933年1月1日以后出生，女方须年满49周岁；只生育一个子女或合法收养一个子女；现无存活子女等），就有可能申请到特别扶助金。
关于补助的领取，如果您家庭符合计划生育家庭特别扶助制度的条件，您可以按照以下程序申请：
本人申请：向户口所在地的村（社区）提出申请。
村（居）委会审议并张榜公示：村（居）委会会对您的申请进行审议，并在村（社区）内进行张榜公示，以确保公平公正。
乡（镇）人民政府（街道办事处）初审并张榜公示：经过村（居）委会审议后，您的申请会提交到乡（镇）人民政府（街道办事处）进行初审，并再次进行张榜公示。
县（市、区）卫生健康委确认：初审通过后，您的申请会提交到县（市、区）卫生健康委进行确认。
省、市卫生健康委核查、监督，并报国家卫生健康委备案：最后，经过县（市、区）卫生健康委确认后，您的申请还会经过省、市卫生健康委的核查和监督，并报国家卫生健康委备案。
关于扶助资金的发放，自2024年1月1日起，计划生育家庭特别扶助制度的扶助标准已经提高。独生子女死亡家庭的特别扶助金标准提高至每人每月780元，扶助金会发放至扶助对象亡故为止。
综上所述，虽然子女被执行死刑的家庭在申请失独家庭一次性慰藉金时可能不予发放，但如果符合计划生育家庭特别扶助制度的其他条件，仍然有可能申请到特别扶助金。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。