在起诉离婚案件中，3个月大小孩的抚养权判决，法院一般会倾向于判给母亲，但并非绝对，需综合考量多种因素。具体分析如下：

1. 法院判决抚养权的基本原则
   根据《民法典》及相关司法解释，法院判决子女抚养权的核心原则是“最有利于未成年子女成长”。对于3个月大的婴儿，因其处于哺乳期，法院通常会优先考虑由母亲直接抚养，这符合婴儿的生理和心理需求。

2. 母亲直接抚养的优先性

   • 生理需求：3个月大的婴儿需要母乳喂养，母亲能提供更直接的照顾。
     
   • 情感依赖：婴儿与母亲的情感联系更为紧密，分离可能对其心理发展造成不利影响。
     
   • 法律规定：《民法典》第1084条明确规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

3. 父亲抚养权的例外情形
   尽管母亲有优先抚养权，但在以下情况下，父亲可能获得抚养权：

   • 母亲存在严重不利因素：如母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；或母亲有抚养条件但不尽抚养义务，如遗弃、虐待子女等。
     
   • 母亲同意由父亲抚养：若母亲因客观原因（如工作、健康等）无法抚养，且双方协商一致，父亲可获得抚养权。
     
   • 其他特殊情况：如母亲因犯罪被羁押，或母亲下落不明等。

4. 抚养权判决的其他考量因素
   即使子女年龄超过两周岁，法院仍会综合考量以下因素：

   • 父母的经济能力：包括收入、住房、教育条件等。
     
   • 父母的生活环境：如居住地的稳定性、社区资源等。
     
   • 子女的意愿：若子女已满8周岁，法院会尊重其真实意愿。
     
   • 父母的抚养能力：包括教育背景、照顾子女的经验等。

5. 抚养权判决后的变更
   若判决后，直接抚养子女的一方出现不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃、严重疾病等），另一方可向法院申请变更抚养权。

温馨提示：若您正面临离婚纠纷，涉及子女抚养权问题，建议收集相关证据（如收入证明、居住证明、子女生活照片等），以支持您的主张。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业解答。