结论：赌博被抓仅罚款不拘留，是否会留下案底取决于罚款的性质。如果是治安处罚的罚款，则不会留下严格意义上的案底，但会有行政处罚记录；如果是刑事处罚的罚金，则会留下案底。

详细分析：

1. 罚款性质与案底的关系：

   • 治安处罚罚款：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，参与赌博但情节较轻，未达到刑事犯罪标准的，可能会被处以罚款。这种罚款属于行政处罚，不会留下犯罪记录，即通常意义上的案底。但公安机关会留存相关的行政处罚记录，这些记录一般在公安机关内部系统可查，对特定场合（如报考公务员、特殊部门雇员政审）可能会产生影响。
   • 刑事处罚罚金：如果赌博行为情节严重，构成犯罪（如赌博罪、开设赌场罪等），并经法院审判被认定有罪，除了可能会被判处管制、拘役、有期徒刑等主刑外，还可能会被判处罚金。这种罚金属于刑事处罚，会留下案底，犯罪记录会伴随终身，对个人及近亲属产生长远影响。

2. 行政处罚记录与犯罪记录的区别：

   • 行政处罚记录：主要记录个人因违反行政法规而受到的处罚，如罚款、拘留等。这种记录虽然不属于犯罪记录，但在某些特定情况下，如报考公务员、特殊部门雇员或涉及严格政审的工作岗位时，可能会被查询到并产生不利影响。
   • 犯罪记录：即刑事案底，记录个人因犯罪行为而被法院判定有罪的情况。这种记录会伴随个人终生，对个人的职业选择、社会生活等产生重大限制，甚至在某些情况下可能会对其近亲属的相关权益产生一定影响（如子女报考军警院校、入伍、部分岗位的公务员考试等的政审环节）。

3. 实际案例与法律后果：

   • 假设某人因参与赌博被公安机关处以罚款，但未被拘留。如果这是治安处罚，那么该人不会留下案底，但会有行政处罚记录。在未来的某些特定场合，如报考公务员时，可能需要如实报告这一情况，并可能因此受到一定影响。
   • 假设另一人因聚众赌博被法院判定构成赌博罪，并被判处罚金和有期徒刑。那么该人不仅会留下案底，还会面临长期的法律后果和社会影响。其个人及近亲属在未来的职业选择、社会生活等方面都可能受到限制。

总结与建议：

赌博行为本身是违法的，无论是否留下案底，都可能对个人和社会产生不良影响。因此，建议公众严格遵守法律法规，远离任何形式的赌博行为。如果已经因赌博受到处罚，应正视自己的错误，积极改正，并在日常生活中注意遵守相关法律法规，以减少对未来的不利影响。如果您有任何关于赌博案件的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。