在车主去世且贷款已还完的情况下，一般建议先办理继承公证，再办理解押手续。以下是对这一问题的详细分析：
一、继承公证的必要性
- 确定继承人：车主去世后，其遗产（包括车辆）需要按照法定继承或遗嘱继承的方式分配给继承人。继承公证是确认继承人身份和继承权的重要法律程序，可以确保车辆的所有权得到合法转移。
- 避免纠纷：通过继承公证，可以明确各继承人的权益，避免在后续解押和车辆处置过程中产生纠纷。
二、解押手续的前提
- 车辆所有权明确：在办理解押手续前，必须确保车辆的所有权已经明确且合法转移给继承人。如果车辆所有权存在争议或未明确，解押手续将无法顺利进行。
- 贷款已还清：根据贷款合同，车主在还清贷款后，银行或金融机构会出具贷款结清证明。这是办理解押手续的必要条件之一。
三、具体操作流程
办理继承公证：
- 继承人需要携带车主的死亡证明、车辆行驶证、车辆登记证、贷款结清证明等相关材料，到公证处办理继承公证。
- 公证处会审核材料，确认继承人的身份和继承权，并出具继承公证书。
办理解押手续：
- 继承人携带继承公证书、车辆行驶证、车辆登记证、贷款结清证明等材料，到车辆管理所或银行/金融机构的指定地点办理解押手续。
- 车辆管理所或银行/金融机构会审核材料，确认无误后，会解除车辆的抵押状态，并出具解押证明。
四、特殊情况考虑
- 如果车主在去世前已经立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了车辆的继承人，那么继承人可以按照遗嘱的内容办理继承公证和解押手续。
- 如果车主的遗产存在争议，可能需要通过诉讼等方式解决争议后，再办理继承公证和解押手续。
五、法律建议
- 及时办理：继承人应尽快办理继承公证和解押手续，以免因时间拖延而产生不必要的麻烦和费用。
- 保留证据：在办理过程中，继承人应妥善保管好所有相关材料，以备不时之需。
- 咨询专业：如果在办理过程中遇到任何问题或疑问，建议及时向我咨询，以确保手续的顺利进行。
综上所述，先办理继承公证再办理解押手续是更为稳妥和合法的做法。这样可以确保车辆的所有权得到合法转移，并避免后续可能产生的纠纷。