打人者和被打者是否都会被拘留，不能一概而论，而是需要根据具体情况、伤势以及法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、打人者的法律责任
构成犯罪的情形：
- 如果打人行为导致他人轻伤及以上伤害，可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。此时，打人者可能被刑事拘留并面临刑事起诉。
- 若存在结伙斗殴、追逐拦截他人等恶劣情节，可能触犯寻衅滋事罪或聚众斗殴罪，同样会被追究刑事责任，面临刑事拘留。
不构成犯罪但违反治安管理的情形：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若打人行为未达到刑事责任标准，公安机关可依法给予行政处罚，包括行政拘留。
不予处罚的情形：
- 若打人者属于正当防卫（如制止正在进行的不法侵害），且未超过必要限度，则无需承担法律责任，不会被拘留。
- 未满十四周岁的未成年人实施打人行为，因未达到刑事责任年龄，通常不予刑事处罚，但需责令监护人加以管教，也不会因此被拘留。
二、被打者的可能情况
一般无需拘留的情形：
- 被打者作为受害者，其人身权利受到法律保护。除非存在特殊情形，否则不会被拘留。例如，若被打者仅被动挨打未还手，且未参与任何斗殴行为，则通常不会被拘留。
可能涉及违法犯罪的例外情形：
- 若被打者在冲突中存在过错（如先动手挑衅），且其行为构成违反治安管理（如互殴中主动攻击），公安机关可根据《治安管理处罚法》对其作出相应处罚，包括行政拘留。
- 在极端情况下，若被打者的反抗行为明显超过必要限度（如对方已停止攻击后仍持续暴力反击），可能因涉嫌故意伤害等罪名被追究责任，面临刑事拘留。
三、综合考量因素
行为性质与后果：
- 打人行为的严重程度（如是否使用凶器、造成伤害等级）直接影响法律定性。
- 被打者的反应是否合理合法（如正当防卫与过度反击的界限）也是判断是否拘留的重要因素。
证据材料：
- 现场监控录像、目击证人证言、医疗鉴定报告等证据是判断责任归属的关键依据。这些证据将帮助公安机关确定双方的行为性质、责任大小以及是否构成犯罪。
主观动机与过往记录：
- 打人者是否存在预谋、报复等恶意动机，以及双方是否有前科劣迹，均可能影响处理结果。例如，有前科劣迹的打人者可能面临更严厉的处罚。
建议与提醒
- 在遇到纠纷或冲突时，应首先保持冷静，寻求和平解决方式，避免使用暴力手段。
- 若不幸遭遇暴力事件，应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续处理。
- 了解并遵守法律法规，避免不必要的法律风险。若对法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
综上所述，打人者和被打者是否会被拘留需根据具体情况来判断。在处理此类案件时，公安机关会综合考虑多种因素，确保处罚的公正性和合理性。因此，我们应遵守法律法规，以和平方式解决矛盾纠纷。