结论：和解的案件公安是否还会调查，需根据案件性质、和解内容及法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
民事纠纷和解后
- 一般情况：对于单纯的民事纠纷，如合同纠纷、侵权纠纷等，当事人之间自行和解并达成协议后，公安机关通常不会介入或继续调查。因为民事纠纷主要涉及平等主体之间的争议，当事人有权自行处分权利，和解是解决纠纷的一种有效方式。
- 特殊情况：如果和解协议存在欺诈、胁迫等违法情形，或者一方不履行协议导致纠纷再次发生，另一方申请公安机关介入，公安机关可能会根据具体情况进行调查和调解。但这并非对原纠纷的重新追究，而是对和解协议履行过程中可能出现的违法行为的处理。
治安管理处罚案件和解后
- 可以调解处理的案件：对于因民间纠纷引起的轻微违反治安管理行为，如打架斗殴、损毁他人财物等，公安机关可以调解处理。经调解达成协议并履行的，公安机关通常不再处罚，尊重当事人的和解意愿。
- 不适用调解处理的案件：对于特定的违反治安管理行为，如寻衅滋事、赌博、吸毒等，即使当事人和解，公安机关也会依法追究责任。因为这些行为扰乱社会公共秩序，具有社会危害性，需要通过法律制裁来维护公共利益。
刑事案件和解后
- 刑事自诉案件：对于告诉才处理的案件，如侮辱、诽谤案、暴力干涉婚姻自由案等，以及被害人有证据证明的轻微刑事案件，如果当事人和解且被害人自愿撤诉，公安机关一般不会再追究。但需注意，如果涉及公共利益或其他严重情节，公安机关仍可能介入调查。
- 公诉案件：对于由检察机关提起公诉的刑事案件，当事人的和解不影响公安机关和检察机关的职责履行。即使双方和解，公安机关仍需根据案件情况和法律规定决定是否继续追究。不过，和解可以作为量刑时的从轻处罚情节予以考虑，体现法律对和解的鼓励态度。
法律背景与建议：
- 和解通常是在法律责任已经明确的前提下进行的，当事人在和解过程中达成的协议并不意味着可以逃避法律制裁。如果行为已经构成犯罪，无论是否和解，都需要承担相应的法律责任。
- 在实际操作中，建议当事人在和解前充分了解案件性质和法律规定，确保和解协议的合法性和有效性。同时，和解协议应明确双方的权利义务，避免后续纠纷的发生。
- 如果对和解后的法律后果存在疑虑或担忧，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
可能法律后果：
- 如果和解协议合法有效且得到履行，公安机关通常不会继续调查或追究责任。
- 如果和解协议存在违法情形或未得到履行，公安机关可能根据具体情况进行调查和处理，甚至追究相关责任人的法律责任。