关于辅导机构要求老师报销受伤儿童医药费是否合理的问题，这需要根据具体情况和法律规定来综合分析。

首先，我们要明确的是，无论是辅导机构还是托管中心，作为教育机构，它们对在其场所内学习的未成年学员的人身安全都负有保障义务。这包括提供安全的学习环境、采取必要的安全措施，以及在学员受伤时及时进行救助和承担相应的责任。

从您提供的案例中，我们可以看到两个不同的情境：

1. 在第一个案例中，王某某在舞蹈培训过程中受伤，法院判决培训机构承担全部责任。这是因为培训机构明知该动作难度系数较高，且在学生出现不适后仍然让其继续练习，未尽到足够的教育和管理职责。在这个案例中，责任完全在培训机构，与老师个人无关，因此要求老师报销医药费显然是不合理的。

2. 在第二个案例中，小明在托管中心受伤，法院根据各方过错程度判决了相应的赔偿责任。托管中心因未尽到必要的管理职责而承担了主要责任，但小明和小勇作为未成年人，也因自身行为存在一定过错而承担了部分责任。这个案例说明，在未成年学员受伤的情况下，责任可能涉及多方，包括教育机构、学员自身以及其他相关方。

现在，我们回到原问题：辅导机构要求老师报销受伤儿童医药费是否合理？

• 如果受伤是由于辅导机构未尽到教育、管理职责导致的，那么责任应由辅导机构承担，而不应转嫁给老师。
• 如果受伤是由于老师故意或重大过失导致的，那么老师可能需要承担一定的责任，但这通常需要通过法律程序来确定，而不是由辅导机构单方面决定。
• 如果受伤是由于学员自身行为或其他不可抗力因素导致的，那么责任应由学员或其监护人承担。

综上所述，辅导机构要求老师报销受伤儿童医药费是否合理，取决于受伤的具体原因和各方的过错程度。在大多数情况下，如果辅导机构未尽到教育、管理职责，那么要求老师报销医药费是不合理的。如果辅导机构认为老师存在过错，应该通过合法途径进行调查和认定，而不是单方面要求老师承担责任。

因此，我建议辅导机构在处理此类事件时，应首先确保受伤儿童得到及时救治，并尽快与家长沟通协商解决方案。如果涉及责任认定问题，应寻求法律途径进行公正裁决，以维护各方的合法权益。