核心结论：打人后监控被覆盖，并不意味着无法追究责任或维护权益，可通过收集其他证据、申请调取证据、利用法律程序保障权益等多种方式处理。以下是具体分析：
- 收集其他证据
- 现场目击者证言：尽快寻找并记录现场目击者的联系方式，询问他们是否愿意作为证人出庭作证，描述他们所看到的事件经过。目击者的证言在法律程序中往往具有重要价值，尤其是当监控视频无法提供时。
- 医疗记录：如果被打者受伤，及时就医并保存好所有医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票等。这些记录可以作为证明伤害程度和因果关系的直接证据。
- 物证：收集与事件相关的物证，如被打者衣物上的痕迹、现场遗留的物品等。这些物证可能通过科学鉴定（如指纹、DNA分析）来提供线索或证明某些事实。
- 通讯记录：如果双方在事件前后有通讯联系（如短信、电话、社交媒体消息等），这些记录也可能作为辅助证据，展示双方的态度、行为或可能的动机。
- 申请调取证据
- 向公安机关申请：在刑事案件中，公安机关有责任调查取证。如果监控视频是公安机关掌握的，且因技术原因（如存储空间有限、自动覆盖等）被覆盖，可以向公安机关提出申请，看是否能通过技术手段恢复或从其他渠道获取相关视频。
- 向法院申请证据保全：在民事诉讼中，如果担心关键证据（如监控视频）可能灭失或以后难以取得，可以在起诉前或诉讼过程中向法院申请证据保全。法院会采取措施（如查封、扣押、录音、录像等）来固定和保存证据。
- 利用法律程序保障权益
- 报警并配合调查：无论监控视频是否可用，都应首先报警并配合公安机关的调查工作。公安机关会根据其他证据和调查情况来认定事实，并依法处理。
- 提起民事诉讼：如果被打者希望追究打人者的民事责任（如赔偿医疗费、误工费等），可以在收集到足够证据后向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院会综合考量所有证据来作出判决。
- 关注刑事责任追究：如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），公安机关会依法立案侦查并移送检察机关审查起诉。在这个过程中，即使监控视频被覆盖，其他证据也可能足以支持刑事责任的追究。
- 注意事项与建议
- 及时行动：时间越久，证据越容易灭失或变得难以收集。因此，在发现监控视频被覆盖后，应尽快采取行动来收集和保存其他证据。
- 保持冷静与理性：在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自己造成不利影响。
- 寻求专业帮助：如果对法律程序或证据收集有疑问或不确定的地方，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助更好地维护自己的权益。