若存在教唆、胁迫他人自残且情节严重的行为，会构成犯罪，可能面临刑事处罚，包括进监狱；若情节较轻，可能面临治安管理处罚。以下从不同角度进行分析：
- 刑事犯罪角度
- 教唆犯罪：根据《中华人民共和国刑法》第二十九条规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。如果教唆他人自残，且自残行为在特定情境下（如自残后实施自杀等进一步严重行为）被认定为犯罪行为的一部分，或者教唆行为本身严重侵害了他人的身心健康、社会秩序等，教唆者就可能构成犯罪。例如，教唆未成年人自残，由于未成年人身心发育尚未成熟，缺乏足够的判断和自我保护能力，这种教唆行为往往会被认定为情节严重，教唆者可能面临更严厉的刑事处罚，可能被判处有期徒刑等刑罚，也就是会进监狱。
- 胁迫犯罪：以暴力、威胁或者其他方法强迫他人自残的，同样可能构成犯罪。胁迫行为侵犯了他人的身体权和自主决定权，如果造成严重后果，如他人因胁迫自残导致重伤、死亡等，胁迫者将面临严重的刑事指控，可能被以故意伤害罪等罪名追究刑事责任，进而可能被判处监禁。
- 治安管理处罚角度
- 即使教唆、胁迫他人自残的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但如果情节较轻，也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的等行为，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在网上教唆、胁迫他人自残，如果被认定为扰乱公共秩序、侵犯他人人身权利等行为，就可能受到治安管理处罚。
在网上发表言论时，一定要遵守法律法规，尊重他人的生命健康和人身权利，避免实施任何可能危害他人或社会的行为。如果你有进一步的法律疑问，可以直接向我咨询。