结论：你可以报警，并且如果有证据证明对方污蔑你，你可以通过法律途径维护自己的权益，起诉对方侵犯你的名誉权。

详细分析：

1. 报警的可行性：

   • 当他人无端指责你并声称你散布其坏话，而实际上你并未这样做时，这可能构成诽谤或侮辱等侵权行为。虽然报警不一定会直接导致对方被刑事处罚（因为诽谤罪通常需要情节严重才构成犯罪），但报警可以记录下这一事件，为后续可能的法律诉讼提供证据支持。
   • 报警后，警方会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。即使不立案，警方也会出具相关证明，这有助于你在后续的法律程序中证明自己的清白。

2. 起诉对方侵犯名誉权的可行性：

   • 如果你有证据证明对方确实在污蔑你，比如聊天记录、录音、视频等，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失等。
   • 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，是人格权的一种。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，如果对方的行为确实构成了对你名誉权的侵害，你有权要求法律保护。

3. 证据的重要性：

   • 在处理此类纠纷时，证据是至关重要的。你需要收集并保存所有能够证明你清白的证据，比如与对方的聊天记录、通话记录、在场证人的证言等。
   • 如果可能的话，你还可以考虑进行公证或请律师协助收集证据，以确保证据的合法性和有效性。

4. 法律程序：

   • 如果你决定起诉对方，你需要准备一份详细的起诉状，说明你的诉求和事实依据。
   • 然后，你需要将起诉状提交给法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
   • 接下来，法院会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的指责而情绪失控或采取过激行为。
• 尽快收集并保存所有相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师（比如我，吕柳玲律师，专注于离婚、债权债务、律师会见、交通事故赔偿、侵权纠纷领域）以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动：

• 如果你决定报警或起诉对方，请尽快行动，以免错过最佳的维权时机。
• 在整个过程中，保持与警方的或法院的沟通联系，及时了解案件的进展情况。