针对您提出的“容留他人卖淫案立案后对嫖客的追诉时效”问题，我将结合相关法律条款和实际情况，为您进行详细解答。

首先，需要明确的是，追诉时效是由犯罪嫌疑人涉嫌罪名的法定最高刑决定的。在容留他人卖淫的案件中，我们主要关注的是容留卖淫罪的追诉时效，因为嫖客的行为通常不直接构成该罪，但可能作为相关案件的关联方被追诉（具体需根据嫖客行为是否构成其他犯罪，如嫖娼等，但这些通常不涉及追诉时效的长期计算，而是依据治安管理处罚法等处理）。不过，若从广义上理解问题，即探讨在容留卖淫罪立案背景下，对涉及嫖娼等行为的追诉（若构成犯罪），我们仍需基于容留卖淫罪的法定刑来分析追诉时效的框架。

容留卖淫罪的追诉时效分析：

1. 基本犯罪情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百五十九条的规定，引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 在这种情形下，法定最高刑为五年以下有期徒刑，因此，其追诉时效为五年。但这里主要针对的是容留卖淫的直接行为人，而非嫖客。

2. 情节严重情形：

   • 如果容留卖淫行为情节严重，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 在这种情形下，法定最高刑为五年以上有期徒刑，因此，其追诉时效为十年。同样，这主要针对容留卖淫的直接行为人。

关于嫖客的追诉时效：

• 嫖客的行为，在大多数情况下，并不直接构成犯罪（除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等严重情节，但这些通常与容留卖淫罪的直接行为人相关）。
• 嫖娼行为一般依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，不涉及追诉时效的长期计算。
• 如果嫖客的行为确实构成了犯罪（如参与组织卖淫等），那么其追诉时效将根据该犯罪的法定最高刑来确定。

特殊情形下的追诉时效：

• 无论是对容留卖淫的直接行为人还是对嫖客（若其行为构成犯罪），都存在一些特殊情形可能影响追诉时效，如：
  • 在追诉期限内又犯罪：前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。
  • 逃避侦查或审判：不受追诉期限的限制。
  • 被害人提出控告而未予立案：也不受追诉期限的限制。
  • 犯罪行为连续或继续状态：追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。

结论与建议：

• 对于容留他人卖淫案立案后对嫖客的追诉时效问题，如果嫖客的行为不构成犯罪，则不涉及追诉时效的长期计算。
• 如果嫖客的行为构成了犯罪，其追诉时效将根据该犯罪的法定最高刑来确定，并可能受到上述特殊情形的影响。
• 在实际操作中，建议咨询专业律师以获取准确信息，并根据具体情况进行法律分析和判断。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。