容留卖淫罪的法律追诉期，需根据具体情节的轻重来确定，一般为五年或十五年。具体分析如下：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、容留卖淫罪的追诉时效具体应用
容留卖淫罪的规定见于《中华人民共和国刑法》第三百五十九条，该条款明确了容留卖淫罪的处罚标准：
情节一般的情况：
- 处罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 追诉时效：由于法定最高刑为五年有期徒刑以下，因此追诉时效为五年。
情节严重的情况：
- 处罚：处五年以上有期徒刑，并处罚金。这里的“情节严重”通常包括但不限于介绍多人卖淫、多次介绍卖淫或介绍卖淫导致严重后果等情形。
- 追诉时效：由于法定最高刑超过五年但不满无期徒刑，因此追诉时效为十五年。
三、特殊情况下的追诉时效
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受上述追诉期限的限制。
- 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。
法律建议
- 及时咨询：如果您或您身边的人涉嫌容留卖淫罪，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
- 配合调查：在案件调查过程中，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查。
- 关注追诉时效：了解并关注案件的追诉时效，确保在法定期限内采取相应的法律行动。
容留卖淫罪的追诉时效根据情节的轻重而有所不同，情节一般的案件追诉期为五年，情节严重的案件追诉期为十五年。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。