结论：收到私人号码发的已结清债务的催收短信，可能存在信息错误、身份冒用或诈骗等情况，您可通过核实信息、联系对方、保留证据及报警等措施应对。以下为详细分析：
一、可能的情况分析
信息错误或系统故障：
- 催收机构可能因内部系统错误或信息更新不及时，导致向您发送了错误的催收短信。这种情况在金融机构或催收公司中时有发生，尤其是当您的联系方式与债务人相似或曾有过关联时。
身份冒用或诈骗：
- 不法分子可能冒充催收机构，利用私人号码发送虚假催收短信，试图骗取您的钱财或个人信息。这类诈骗行为在近年来屡见不鲜，需高度警惕。
债务已结清但未更新记录：
- 尽管您已结清债务，但催收机构或相关金融机构的系统中可能未及时更新您的还款状态，导致继续向您发送催收短信。
二、应对措施
核实信息：
- 首先，确认短信内容是否准确无误。检查短信中提到的债务名称、金额、还款日期等信息是否与您实际结清的债务相符。
- 若短信内容存在疑问或不确定，不要轻易回复或点击短信中的链接，以免陷入诈骗陷阱。
联系对方：
- 尝试通过短信中提供的联系方式（如电话号码）与对方取得联系，要求对方提供详细的债务信息及催收依据。
- 若对方无法提供充分证据证明您存在未结清的债务，或对方身份可疑，应立即停止与其沟通，并采取进一步措施。
保留证据：
- 保存好收到的催收短信作为证据，包括短信内容、发送时间、发送号码等。
- 若可能，对通话记录进行录音或截图，以备不时之需。
报警或向相关部门投诉：
- 若怀疑遭遇诈骗或身份冒用，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据。
- 同时，可向相关金融机构或催收机构的监管部门投诉，要求其调查并处理此事。
三、法律建议
了解自身权益：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，您有权拒绝接受不合理的催收行为，并有权要求催收机构提供充分的债务证据。
谨慎处理个人信息：
- 在处理此类问题时，务必谨慎保护个人信息，避免泄露给不法分子。不要轻易点击短信中的链接或回复不明来源的短信。
寻求法律援助：
- 若问题复杂或涉及较大金额，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。