结论：酒后打人已报案后想要私了，在法律上并非不可行，但需谨慎处理，并确保双方自愿、合法且不损害公共利益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、私了的法律基础与限制
- 自愿原则：私了必须建立在双方自愿的基础上，任何一方不得强迫对方接受私了方案。
- 合法性：私了的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。
- 不损害公共利益：私了不得损害社会公共利益，如不得通过私了来逃避法律责任或掩盖犯罪事实。
二、私了的具体操作与注意事项
协商过程：
- 双方应就赔偿金额、道歉方式等具体事项进行充分协商，并达成一致意见。
- 协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。
书面协议：
- 双方应签订书面协议，明确各自的权利和义务，以及违约责任等。
- 书面协议应详细、具体，避免模糊不清或产生歧义。
见证或公证：
- 为了增强协议的效力，双方可以考虑邀请第三方见证或进行公证。
- 见证人或公证机构应确保协议的真实性和合法性。
报案后的处理：
- 既然已经报案，公安机关可能已经介入调查。在私了前，应与公安机关沟通，了解案件进展和可能的法律后果。
- 如果公安机关认为私了不影响案件处理，且双方自愿，可能会同意私了。但需注意，私了并不意味着案件完全了结，公安机关仍可能根据案件情况作出相应处理。
三、私了可能面临的法律风险
- 协议无效：如果私了协议违反法律法规或损害公共利益，可能被认定为无效协议。
- 刑事责任风险：酒后打人可能构成犯罪，如故意伤害罪等。即使双方私了，如果伤情严重或存在其他犯罪情节，加害人仍可能面临刑事责任追究。
- 后续纠纷：如果私了协议履行过程中出现纠纷，如赔偿金额不足、道歉方式不当等，双方可能再次产生矛盾，甚至需要通过法律途径解决。
四、建议与提醒
- 谨慎考虑：在决定私了前，应充分考虑各种因素，包括伤情、法律后果、双方关系等。如果伤情严重或存在其他复杂情况，建议咨询专业律师意见。
- 保留证据：无论是否私了，都应保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
- 遵守法律：私了不是逃避法律责任的途径。在私了过程中，应遵守法律法规，不得损害国家、集体或第三人的利益。
最后提醒：酒后打人是一种不负责任且违法的行为，不仅可能给他人带来身体上的伤害，还可能给自己带来法律上的麻烦。因此，建议大家在日常生活中保持冷静和理性，避免酒后冲动行事。如果遇到类似问题或有任何法律疑问，可以直接向我咨询。