结论：坐牢的人死亡后，其经济赔偿责任并不会因此而自动免除，是否需要继续承担经济赔偿责任，需根据具体情况来判断。

分析如下：

1. 经济赔偿责任的性质：

   • 经济赔偿责任通常源于犯罪行为对被害人造成的物质损失，是犯罪人因其犯罪行为而应承担的法律后果之一。这种责任是独立的，与犯罪人是否被判处刑罚（如坐牢）无直接关系。

2. 犯罪人死亡后的责任承担：

   • 当犯罪人死亡后，其民事主体资格消灭，原则上不再承担民事责任。但是，如果犯罪人留有遗产，且该遗产足以支付经济赔偿，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其遗产应当用于清偿债务，包括因犯罪行为产生的经济赔偿责任。
   • 具体来说，如果犯罪人有遗产，且被害人或其家属向法院提起民事诉讼要求赔偿，法院在查明事实后，会判决用犯罪人的遗产来支付赔偿金。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果犯罪人没有遗产，或者遗产不足以支付全部赔偿金，那么被害人或其家属可能无法获得全额赔偿。在这种情况下，虽然犯罪人已经死亡，但经济赔偿责任在实际上可能无法得到完全履行。
   • 另外，如果犯罪人的犯罪行为是职务行为或者与他人共同实施，那么可能存在其他责任主体（如雇主、共犯等）需要承担相应的经济赔偿责任。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于被害人或其家属来说，如果犯罪人死亡且留有遗产，应及时向法院提起民事诉讼，要求用犯罪人的遗产来支付赔偿金。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明犯罪人的犯罪行为与物质损失之间的因果关系，以及犯罪人留有遗产的事实。
   • 如果犯罪人没有遗产或者遗产不足，被害人或其家属可以考虑与其他可能存在的责任主体进行协商或提起诉讼，以寻求更多的赔偿途径。

后续行动建议：

• 如果你或你认识的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和可能的赔偿途径。
• 在处理此类案件时，务必保留好所有相关证据，包括犯罪行为的证明、物质损失的证明以及犯罪人遗产情况的证明等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。