结论：在您描述的情况下，前夫欠网贷用于给孩子治病被起诉，一般情况下与您无关，但具体是否承担责任需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、债务性质与责任主体

1. 债务用途与性质
   若前夫所欠网贷明确用于孩子治病（如医疗费、药品费等），且您能提供相关证据（如医疗记录、转账凭证等），该债务通常属于前夫的个人债务。根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足“共同签字”或“事后追认”等条件，或用于家庭日常生活需要。孩子治病虽属于家庭事务，但若债务发生在离婚后，且您未参与借款或未从中受益，一般不认定为共同债务。

2. 离婚时间与债务形成时间
   您与前夫已离婚十几年，若网贷是在离婚后产生的，无论用途如何，均属于前夫的个人债务，与您无关。若债务发生在婚姻关系存续期间，但您能证明未用于夫妻共同生活（如借款时您不知情、未签字，且资金未流入家庭账户），也可主张不承担责任。

二、可能涉及您的情形及应对

1. 被牵连起诉的风险
   若债权人误将您列为共同被告，或前夫恶意转移债务至您名下，您需积极应诉。关键证据包括：

   • 离婚协议或法院判决书（证明债务形成于离婚后）；
     
   • 借款合同、转账记录（证明借款未用于家庭共同生活）；
     
   • 医疗费用凭证（证明资金实际用途）。
     根据《民法典》第1089条，离婚时夫妻共同债务应共同偿还，但个人债务由个人承担。您可通过举证免除责任。

2. 孩子抚养费与债务的区分
   若前夫因无力支付抚养费而借款，债权人可能主张您作为前配偶需承担部分责任。但抚养费是法定义务，与债务无关。即使前夫未支付抚养费，您也无需通过承担其债务的方式履行义务。您可向前夫主张抚养费，或通过法院强制执行其财产。

三、法律建议

1. 保留证据，积极应诉
   若收到法院传票，务必在15日内提交答辩状，并附上离婚证明、债务形成时间证据等。若未被起诉，可提前整理相关材料，以防后续纠纷。

2. 关注孩子权益
   若前夫因债务问题影响孩子生活（如被强制执行财产导致孩子无住所），您可向法院申请变更抚养权，或要求前夫预留必要生活费用。

3. 咨询专业律师（即我）
   若案件复杂（如涉及虚假诉讼、债务转移等），建议直接向我咨询。我可协助分析证据链、制定应诉策略，或代表您与债权人协商和解。

总结：您的情况大概率无需承担前夫的网贷债务，但需通过证据证明债务性质及离婚时间。若有进一步疑问或需具体帮助，可直接向我提问，我会结合您的材料提供详细方案。