家长冲进学校打孩子，可能涉及多项罪名，具体取决于行为的性质和后果。以下从不同角度进行分析：
故意伤害罪：
- 如果家长的行为导致孩子身体受到伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，那么家长可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
寻衅滋事罪：
- 如果家长的行为不仅针对孩子，还在学校内造成了公共场所秩序严重混乱，比如引起大量学生围观、恐慌，或者对学校的教学秩序造成严重影响，那么家长的行为可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
非法侵入住宅罪（虽不直接适用，但可类比理解）：
- 通常情况下，学校不属于“住宅”，但此罪名用于说明非法侵入他人受法律保护的空间可能构成的犯罪。家长冲进学校，如果未经允许强行进入教学区域或学生宿舍等特定空间，且该行为具有非法性，虽然不直接构成非法侵入住宅罪，但体现了其行为的非法性和对他人权益的侵犯，在量刑和定性上可能作为考量因素。不过，更直接的是，这种行为可能违反学校的管理规定，并可能因扰乱公共秩序而受到行政处罚或构成其他犯罪。
行政处罚：
- 如果家长的行为尚未达到犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，那么家长可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。根据该法第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
法律建议：
- 对于家长而言，无论出于何种原因，冲进学校打孩子都是不可接受的行为。这不仅可能对孩子造成身体上的伤害，还可能对其心理造成长期的影响。家长应该通过合法、合理的途径解决与孩子之间的问题，如沟通、咨询专业人士等。
- 对于学校而言，应该加强安全管理，防止类似事件的发生。同时，一旦发生此类事件，学校应该及时报警，并配合相关部门进行调查和处理。
可能后果：
- 如果家长的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，这将对家长的未来产生严重影响。
- 如果家长的行为未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，也将面临行政处罚，这同样会对家长的生活和工作造成不便。
总之，家长冲进学校打孩子是一种严重的违法行为，不仅可能对孩子造成伤害，还可能对家长自身带来严重的法律后果。因此，我强烈建议家长们通过合法、合理的途径解决与孩子之间的问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。