结论：银行卡逾期通常不影响办理工行储蓄卡，但需分情况讨论，具体如下：

1. 逾期类型与影响范围
   银行卡逾期一般指信用卡或贷款逾期，属于信用违约行为，主要影响个人征信记录（如央行征信系统）。而储蓄卡是借记卡，办理时银行主要审核身份信息、预留手机号等基础资料，不直接查询征信报告，因此逾期本身不构成办理储蓄卡的实质性障碍。

2. 特殊情况需注意

   • 被列入失信被执行人名单：若逾期导致被法院列为失信被执行人（俗称“老赖”），银行可能根据内部风控规则拒绝开户，或限制高消费场景下的账户功能（如大额转账）。
     
   • 银行内部黑名单：若逾期行为涉及工行（如工行信用卡逾期未还），工行可能基于内部风控政策，在办理储蓄卡时要求先结清欠款或限制部分功能，但法律上无明确禁止性规定。
     
   • 反洗钱审查：若逾期行为伴随其他异常交易（如频繁大额转账、涉嫌诈骗），银行可能根据《反洗钱法》要求补充材料或拒绝开户，但此情况与逾期本身无直接关联。

3. 操作建议

   • 优先结清欠款：若逾期金额较小，建议尽快还清以避免征信进一步恶化，同时减少与银行的潜在纠纷。
     
   • 携带完整材料：办理储蓄卡时，携带身份证、手机号等基础材料，并如实回答银行询问（如是否在其他银行有逾期）。
     
   • 咨询工行客服：若担心被拒，可提前拨打95588或前往网点咨询，明确当地政策（如部分地区可能要求提供居住证明或工作证明）。

总结：逾期不影响储蓄卡办理是原则，但需排除失信被执行、银行内部风控等特殊情形。若有具体逾期情况或工行反馈异常，可进一步向我说明，我会结合法律条文和实务经验为您分析。