结论：若因未履行还款承诺面临法院拘留，但又有未成年子女需要照顾，您可以先尝试与债权人协商延期还款或分期还款，同时向法院说明情况，申请暂缓执行拘留措施。若协商和申请均无果，您还可以考虑通过法律途径寻求救济，如提出执行异议或申请再审等。

详细分析：

1. 与债权人协商：

   • 协商延期或分期还款：您可以主动与债权人联系，说明自己目前的经济状况和家庭情况，特别是未成年子女需要照顾的实际情况，尝试与债权人协商延期还款或分期还款。如果债权人同意，双方可以签订书面协议，明确还款计划和期限，以避免进一步的法律纠纷。

2. 向法院说明情况：

   • 申请暂缓执行拘留：在面临法院拘留的情况下，您可以向法院提交书面申请，详细说明自己的家庭情况，特别是未成年子女需要照顾的实际情况，以及目前的经济困难和还款意愿。法院在考虑您的申请时，会权衡多种因素，包括您的还款能力、家庭情况等，可能会决定暂缓执行拘留措施。
   • 提供担保或保证：如果可能的话，您还可以向法院提供担保或保证，以证明自己有履行还款义务的能力和意愿。这可以增加法院对您暂缓执行拘留申请的认可度。

3. 法律途径救济：

   • 提出执行异议：如果您认为法院的执行行为存在错误或不当之处，如执行程序违法、执行标的错误等，您可以向法院提出执行异议。法院在收到异议后，会进行审查并作出裁定。如果异议成立，法院可能会撤销或变更原执行行为。
   • 申请再审：如果您认为原判决或裁定存在错误，且符合再审条件，如新证据出现、原判决裁定适用法律错误等，您可以向法院申请再审。再审程序可能会撤销或变更原判决或裁定，从而影响执行程序的进行。

后续行动建议：

• 保持沟通：与债权人和法院保持密切沟通，及时说明自己的情况和还款意愿，争取更多的理解和支持。
• 准备证据：收集并整理相关证据，如家庭情况证明、经济困难证明等，以备在协商、申请或法律途径中使用。
• 寻求专业帮助：如果您在处理此事过程中遇到困难或疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 若协商和申请成功：您可能获得延期还款、分期还款或暂缓执行拘留的机会，从而有更多时间筹集资金履行还款义务。
• 若协商和申请无果：您可能面临法院的拘留措施，但您仍有机会通过法律途径寻求救济，如提出执行异议或申请再审等。不过，这些法律途径的成功率取决于具体案情和证据情况。