在案件起诉后，若债务人提前还款，债权人是否继续推进诉讼程序，需分情况讨论：

1. 若债务人提前全额还款
   根据《民法典》第五百五十七条，债务人履行全部债务后，债权债务关系终止。此时债权人应立即向法院申请撤回起诉（需在法庭辩论终结前），否则可能因诉讼目的已实现被法院裁定驳回。若债权人未及时撤诉，债务人可在庭审中主张“诉讼标的已消灭”，法院将依法终止审理。

2. 若债务人部分提前还款
   诉讼程序通常不会自动终止。债权人可选择：

   • 调整诉求：在庭审中变更诉讼请求（如减少本金、利息诉求），继续主张剩余债权；
     
   • 接受部分还款后撤诉：若双方达成和解，债权人可撤诉，但需注意撤诉后再次起诉需符合《民事诉讼法》关于“重复起诉”的限制（如新事实出现）。
     特别提醒：若部分还款涉及利息抵扣顺序（如先息后本），需在诉讼中明确主张，避免后续争议。

3. 若债务人还款意愿不明确或存在争议
   例如债务人主张“已还款但债权人未确认”，此时诉讼程序应继续推进。债权人需通过庭审举证（如转账记录、还款协议）证明债务未完全清偿，法院将根据证据认定剩余债务金额。

实务建议：

• 债权人收到还款后，应立即书面确认还款金额及剩余债务，并同步告知法院；
  
• 若涉及大额债务，建议签署《和解协议》明确还款计划及诉讼费用承担，避免后续纠纷；
  
• 债务人若想通过还款终止诉讼，需确保还款金额覆盖全部诉求（包括本金、利息、违约金等），否则可能面临债权人继续追偿的风险。
  

如有具体案件细节（如还款金额、诉讼阶段等），可进一步向我说明，我会结合证据材料为您分析最优处理方案。