结论：在丈夫去世后，若发现其生前存在出轨行为，一般情况下不能直接要求出轨方进行赔偿，但在特定情况下，如出轨行为构成重婚或与他人同居且导致离婚的，可能涉及损害赔偿请求，不过由于丈夫已去世，离婚程序无法进行，但可通过其他途径寻求一定救济。以下从不同角度详细分析：
一、一般情况下的赔偿请求
法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚损害赔偿请求权通常是在离婚诉讼中提出，且要求过错方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为。
丈夫去世的影响：
- 由于丈夫已经去世，离婚程序无法启动，因此直接通过离婚诉讼要求出轨方赔偿的途径已不存在。
二、特定情况下的损害赔偿请求及替代救济
重婚或与他人同居且导致离婚（虽离婚未实际发生，但可参考法律精神）：
- 如果出轨行为构成重婚或与他人同居，并且这种行为是导致夫妻感情破裂、原本会离婚的原因，虽然现在丈夫已去世无法实际离婚，但可以参考法律中关于离婚损害赔偿的精神。
- 替代救济途径：在遗产分配时，可以考虑出轨行为对婚姻关系的破坏以及对配偶造成的精神损害，从而在遗产分配上给予一定的倾斜或补偿。这并非直接的赔偿请求，而是一种在遗产处理上的考量。具体操作时，需要与其他继承人协商，或通过诉讼由法院根据具体情况判决。
其他可能的法律途径：
- 如果出轨行为伴随着其他违法行为，如侵犯隐私权、名誉权等，受害方（即妻子）可以在丈夫去世后，以自己的名义提起民事诉讼，要求侵权方承担相应的民事责任。但这与直接的“出轨赔偿”不同，而是基于其他法律关系的赔偿请求。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果怀疑丈夫生前存在出轨行为，应尽可能收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以备不时之需。这些证据在遗产分配争议或其他相关诉讼中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 由于每个案件的具体情况不同，且涉及复杂的法律关系和证据收集问题，因此建议咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。作为专注于离婚财产纠纷和涉外婚姻领域的律师，我可以为你提供专业的法律分析和建议。
考虑心理支持：
- 丈夫的去世和发现其出轨行为可能给妻子带来巨大的心理压力和痛苦。在处理法律问题的同时，也应考虑寻求心理支持或咨询，以帮助自己度过这个困难时期。
最后，虽然丈夫去世后不能直接要求出轨方进行赔偿，但在特定情况下仍有可能通过其他途径寻求一定救济。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。