继承所得灭失土地使用权的处理，需根据灭失原因及法律规定分情况讨论，具体如下：

1. 若土地使用权因自然原因灭失（如地震、洪水等不可抗力）
   根据《民法典》第359条，住宅建设用地使用权期限届满自动续期，但若土地因不可抗力灭失，土地使用权随之终止。此时继承人需注意：

   • 无补偿情形：若土地灭失非因他人侵权或政府征收，继承人无法主张赔偿或补偿，土地使用权自然消灭。
     
   • 例外情形：若土地上附有建筑物（如房屋），且建筑物因不可抗力灭失，继承人可依据《民法典》第238条主张财产损失赔偿（需证明侵权人或管理人存在过错）。

2. 若土地使用权因政府征收、征用灭失
   根据《土地管理法》第48条，政府征收土地应给予公平、合理补偿，补偿范围包括土地使用权价值、地上附着物及青苗补偿等。继承人需注意：

   • 补偿对象：土地使用权补偿款属于遗产范围，继承人可依法分割；若征收发生在继承开始后，补偿款直接由继承人取得。
     
   • 程序要求：政府需依法发布征收公告、组织听证，并与权利人签订补偿协议。若继承人未收到补偿，可提起行政诉讼或民事诉讼主张权利。

3. 若土地使用权因他人侵权灭失（如非法占用、破坏）
   根据《民法典》第1165条，侵权人需承担赔偿责任，继承人可主张：

   • 恢复原状：若土地可恢复使用，可要求侵权人停止侵害、恢复土地原状。
     
   • 赔偿损失：若土地无法恢复，可要求侵权人赔偿土地使用权市场价值及间接损失（如预期收益）。
     
   • 举证责任：继承人需提供土地权属证明、侵权行为证据（如照片、鉴定报告）及损失计算依据。

4. 若土地使用权因继承人自身原因灭失（如主动放弃、闲置超期被收回）

   • 主动放弃：继承人可通过书面声明放弃土地使用权，但需办理注销登记，否则可能承担法律责任。
     
   • 闲置超期：根据《土地管理法》第37条，连续两年未使用的土地，政府可无偿收回。此时继承人丧失权利，且无权主张补偿。

实务建议：

• 继承人应第一时间办理土地权属变更登记，明确权利归属；
  
• 若土地灭失涉及第三方或政府行为，及时委托律师调查取证、参与谈判或诉讼；
  
• 关注地方性法规对土地灭失补偿的特殊规定（如集体土地征收补偿标准）。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性方案。