核心结论：若家长同意孩子玩游戏但被未成年人保护系统限制，可先确认孩子账号信息是否准确，再根据情况选择联系游戏平台客服、提供家长身份证明或通过官方渠道反馈来解决问题。以下是具体分析：

1. 确认账号信息与限制原因

   • 首先，家长需要确认孩子使用的游戏账号是否确实被未成年人保护系统限制。这通常是因为系统检测到账号注册信息显示为未成年人，或者账号的登录时间、消费行为等触发了保护机制。
   • 家长应检查账号的注册信息，包括出生日期、身份证号码等，确保这些信息准确无误，且符合孩子的实际情况。如果信息有误，应及时更正。

2. 联系游戏平台客服

   • 如果确认账号信息无误，但孩子仍然被限制，家长可以联系游戏平台的客服部门。在联系时，家长应提供孩子的账号信息、身份证明（如户口本、身份证等）以及家长的同意书或监护证明。
   • 游戏平台客服会根据家长提供的信息进行核实，并在确认无误后，可能调整或解除对账号的限制。

3. 提供家长身份证明与同意书

   • 在某些情况下，游戏平台可能要求家长提供更详细的身份证明和同意书，以证明家长确实同意孩子玩游戏，并且孩子是在家长的监护下进行游戏。
   • 家长应按照游戏平台的要求，准备并提交这些文件。这些文件可能包括家长的身份证复印件、户口本复印件、同意书（需家长签字）等。

4. 了解并遵守游戏平台的规则

   • 家长在解决问题时，也应了解并遵守游戏平台的规则和政策。不同游戏平台对未成年人保护的规定可能有所不同，家长应仔细阅读并理解这些规定。
   • 如果家长对游戏平台的规则有疑问或不满，可以通过官方渠道进行反馈或投诉。但在此之前，应确保自己已经充分了解了规则内容。

5. 考虑其他解决方案

   • 如果以上方法均无法解决问题，家长可以考虑其他解决方案，如为孩子注册一个符合年龄要求的账号（如果孩子已经达到游戏平台规定的最低年龄限制），或者选择其他适合孩子的游戏进行娱乐。