结论：家长在孩子玩游戏被未成年限制防沉迷后，通常无法直接申请取消该限制，但可以根据具体情况尝试申请调整限制或通过其他途径解决。以下是对此问题的详细分析：
一、未成年限制防沉迷的背景与目的
未成年限制防沉迷机制是国家为了保护未成年人身心健康，防止其过度沉迷网络游戏而设立的一项制度。该制度通过限制未成年人的游戏时间、消费金额等方式，来引导未成年人合理安排时间，避免对游戏产生过度依赖。
二、家长申请取消或调整限制的可能性与途径
无法直接申请取消限制：
- 根据相关规定，未成年限制防沉迷机制是强制性的，游戏运营商必须遵守。因此，家长通常无法直接申请取消该限制。
申请调整限制的可能性：
- 特殊情况申请：如果家长认为孩子的游戏时间限制过于严格，且孩子确实有特殊需求（如参加电子竞技比赛、进行游戏开发学习等），可以尝试向游戏运营商提出申请，说明具体情况并提供相关证明材料。但这种情况下的申请成功率较低，且需要满足游戏运营商的特定条件。
- 实名认证信息修改：如果孩子的实名认证信息有误（如年龄填写错误），导致被错误地限制了游戏时间，家长可以联系游戏运营商，提供正确的身份证明材料，申请修改实名认证信息，从而调整限制。
其他途径：
- 家长监护系统：部分游戏运营商提供了家长监护系统，家长可以通过该系统设置孩子的游戏时间、消费限额等，以更灵活地管理孩子的游戏行为。
- 沟通协商：家长也可以尝试与游戏运营商进行沟通协商，了解限制的具体原因和调整的可能性，寻求双方都能接受的解决方案。
三、法律建议与注意事项
遵守法律法规：
- 家长在申请调整限制或采取其他措施时，应确保遵守相关法律法规和游戏运营商的规定，不得采取非法手段绕过限制。
关注孩子身心健康：
- 家长应关注孩子的身心健康，引导孩子合理安排时间，避免过度沉迷游戏。同时，也可以鼓励孩子参与其他有益的活动，如体育运动、文化学习等。
保留相关证据：
- 如果家长认为游戏运营商的限制措施存在不合理之处，或者孩子的权益受到了侵害，可以保留相关证据（如游戏记录、聊天记录等），以便在必要时维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
如果家长采取非法手段绕过未成年限制防沉迷机制，或者协助孩子进行违规操作，可能会面临法律责任。例如，根据《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，家长可能会因未履行监护职责而受到行政处罚或民事赔偿等责任。
总结：家长在孩子玩游戏被未成年限制防沉迷后，应首先了解限制的背景和目的，然后尝试通过合法途径申请调整限制或采取其他措施。同时，家长也应关注孩子的身心健康，引导孩子合理安排时间，避免过度沉迷游戏。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。