结论：判刑2年4个月的罪犯，在服刑期间若认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，是有可能获得减刑的，但具体减刑幅度需经法定程序，并综合考量罪犯的服刑表现和监管机关的考核情况后确定。
减刑的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里的“确有悔改表现”通常包括认罪悔罪、遵守监规与教育改造、积极参加劳动等方面。而“立功表现”则可能涉及阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、提供破案线索等。
减刑幅度的限制
最低执行刑期：减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于判刑2年4个月的罪犯来说，这意味着减刑后的最低执行刑期不能短于1年2个月（即28个月的一半为14个月，但考虑到刑期计算通常以月为单位，且需向上取整至最近的整数月，因此实际最低执行刑期可能为1年2个月或更长，具体需根据法院裁定确定）。
具体减刑幅度：虽然理论上罪犯最多可以减刑至最低执行刑期，但实际减刑幅度会受多种因素影响，包括罪犯的服刑表现、是否有立功或悔罪表现、监管机关的考核积分等。在司法实践中，减刑的具体月数往往根据个体情况有所不同，通常可能在几个月到半年左右。
减刑的申请与裁定程序
申请流程：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
审理与裁定：人民法院组织合议庭进行审理，确认罪犯确有悔改或立功事实后，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑，且检察院负责监督减刑过程，以确保其公正性和合法性。
实际操作中的建议
积极表现：罪犯在服刑期间应认真遵守监规，积极参与教育改造和劳动，努力表现自己的悔改和立功意愿。
了解政策：罪犯及其家属应了解当前的减刑政策和监狱的具体管理规定，以便更好地配合改造和争取减刑机会。
寻求帮助：在面临减刑问题时，罪犯及其家属可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更准确的指导和帮助。
示例说明：假设一名罪犯被判刑2年4个月，在服刑期间他严格遵守监规，积极参与教育改造和劳动，并因表现突出获得了监狱的表扬和奖励。在这种情况下，他有可能获得减刑。但具体减刑多少个月，需要由执行机关根据他的表现提出建议，并由法院进行审理和裁定。
总结：判刑2年4个月的罪犯在符合减刑条件的前提下，有机会获得减刑。但具体减刑幅度需经法定程序，并综合考量罪犯的服刑表现和监管机关的考核情况后确定。因此，罪犯及其家属应积极配合改造，了解减刑政策，并在必要时寻求专业法律帮助。