自书遗嘱的核心要点是确保内容合法、形式规范且意思表示真实明确，针对您父亲找后老伴的情况，自书遗嘱需特别注意对财产分配的清晰表述，尤其是区分个人财产与夫妻共同财产，避免因表述不清引发继承纠纷。 以下从法律要求、内容要点、形式规范三个角度为您详细说明：

一、法律要求：自书遗嘱必须满足“亲笔书写+签名+日期”三要素

根据《民法典》第1134条，自书遗嘱需由遗嘱人全文亲笔书写（不能打印、代笔或部分打印），签名（必须签全名，不能按手印代替），并注明具体年月日（精确到日，避免“某年某月”等模糊表述）。若遗嘱内容涉及多页，建议每页下方签名并标注页码，防止篡改。
示例：若您父亲想将名下一套房产留给子女，需在遗嘱中明确写明“本人张三（身份证号XXX）自愿将位于XX市XX区XX路XX号的房产（房产证号XXX）由儿子张四继承”，并亲笔签名、写日期。

二、内容要点：需明确区分个人财产与夫妻共同财产，避免侵犯后老伴的合法权益

1. 个人财产的分配：若房产、存款等财产是您父亲再婚前的个人财产（如婚前全款购买的房产、再婚前积累的存款），他有权通过遗嘱自由处分，可明确写明“该财产由子女继承，与配偶无关”。
   
2. 夫妻共同财产的处理：若财产是再婚后取得的（如婚后工资、共同购买的房产），您父亲只能处分自己享有的份额（通常为50%）。例如，若夫妻共同购买一套房，您父亲只能在遗嘱中写明“本人对该房产享有的50%份额由子女继承”，剩余50%仍归后老伴所有。
   
3. 对后老伴的扶养安排（可选）：若您父亲希望后老伴继续居住在某房屋中，或给予一定经济补偿，可在遗嘱中写明“本人去世后，配偶李某可继续居住位于XX的房屋至去世，但房屋所有权由子女继承”。

三、形式规范：建议补充辅助证据，增强遗嘱效力

1. 附财产清单：在遗嘱后附上财产明细（如房产证号、银行账号、车辆信息等），并注明“以上财产均为本人个人财产/本人与配偶的共同财产中本人享有的份额”，避免因财产范围不清引发争议。
   
2. 录音录像辅助：虽然自书遗嘱无需见证人，但建议您父亲在书写遗嘱时全程录音录像，记录书写过程、签名动作及日期，并口头说明“这是本人真实意愿，无他人胁迫”，进一步证明遗嘱的真实性。
   
3. 妥善保管：遗嘱写好后，建议由您父亲亲自保管，或存放在银行保险箱、公证处等安全场所，避免遗失或被篡改。

最后提醒：若您父亲对财产分配有复杂需求（如涉及多套房产、股权、债务等），或担心后老伴与子女因继承产生矛盾，可考虑通过公证遗嘱或律师见证遗嘱进一步增强效力。若有具体财产情况或特殊需求，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您父亲设计更完善的遗嘱方案。