结论：在此情况下，邻居家放的广告牌被大风刮倒砸到您的车，责任归属需根据具体情况判断，一般可能由邻居承担责任，但若存在其他因素，如广告牌安装存在质量问题或大风属于不可抗力等，责任归属可能会有所不同。
详细分析：
邻居的责任：
- 根据一般法律原则，如果邻居的广告牌因管理不善或维护不当（如未及时加固、存在安全隐患等）导致被大风刮倒并砸到您的车，邻居应当承担侵权责任。这是因为邻居有义务确保其财产（包括广告牌）不会对他人造成损害。
- 在这种情况下，您可以要求邻居赔偿您的车辆损失，包括维修费用、车辆贬值损失等。如果邻居拒绝赔偿，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
广告牌安装公司的责任（如果适用）：
- 如果广告牌的安装存在质量问题，如安装不牢固、使用不合格材料等，导致广告牌容易被大风刮倒，那么广告牌的安装公司也可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，您可能需要先确定广告牌的安装公司，并收集相关证据（如安装合同、安装质量证明等）来证明安装公司存在过错。然后，您可以要求安装公司承担相应的赔偿责任。
不可抗力的影响：
- 如果大风属于不可抗力（如极端天气事件，且该事件在当地是罕见的、无法预见的），且邻居已经采取了合理的措施来防止广告牌被刮倒（如定期检查、加固等），那么邻居可能不需要承担全部或部分责任。
- 然而，即使大风属于不可抗力，如果邻居未能采取合理措施来防止损害的发生，邻居仍然可能需要承担一定的责任。
建议行动：
- 收集证据：首先，您应该收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明广告牌是被大风刮倒并砸到您的车的，以及您的车辆损失情况。
- 与邻居协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与邻居协商解决此事。您可以向邻居说明情况，并提出合理的赔偿要求。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，或者您认为邻居的赔偿责任存在争议，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的权益。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，重要的是要尽快采取行动，以避免证据丢失或情况恶化。
- 同时，您也应该考虑自己的保险情况。如果您的车辆已经投保了车损险等相关险种，您也可以向保险公司报案并寻求赔偿。不过，请注意保险条款中的免责条款和赔偿限额等规定。