当某人突然过世并留有遗嘱时，遗嘱的处理主要遵循以下步骤和原则，我会为您详细解释：
一、确定遗嘱执行人
首先，需要查看遗嘱中是否指定了遗嘱执行人。遗嘱执行人负责按照遗嘱的指示来管理和分配遗产。如果遗嘱中明确指定了遗嘱执行人，那么该人将承担起遗产管理的职责。
二、遗产管理人的确定
有遗嘱执行人：如果遗嘱中指定了遗嘱执行人，那么该执行人即为遗产管理人。
无遗嘱执行人：
三、遗产管理人的职责
遗产管理人一旦确定，就需要履行以下职责：
清理遗产并制作遗产清单：对被继承人的所有财产进行清点，并制作详细的遗产清单。
向继承人报告遗产情况：将遗产清单和遗产的实际情况向所有继承人进行报告。
采取必要措施防止遗产毁损、灭失：如妥善保管遗产，防止遗产被非法侵占或损坏。
处理被继承人的债权债务：包括收取债权、偿还债务等。
按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产：根据遗嘱的指示或法律的规定，将遗产分割给相应的继承人或受遗赠人。
实施与管理遗产有关的其他必要行为：如处理遗产的税费、维护遗产的价值等。
四、特殊情况的处理
对遗产管理人的确定有争议：如果利害关系人对遗产管理人的确定有争议，可以向人民法院申请指定遗产管理人。
无人继承又无人受遗赠的遗产：根据《民法典》的规定，这类遗产归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。
五、注意事项
及时通知：继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。如果继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。
妥善保管遗产：存有遗产的人应当妥善保管遗产，任何组织或者个人不得侵吞或者争抢。
清偿税款和债务：在分割遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
综上所述，当某人突然过世并留有遗嘱时，遗嘱的处理主要涉及到遗嘱执行人的确定、遗产管理人的职责以及特殊情况的处理等方面。希望这些解释能帮助您更好地理解遗嘱的处理流程。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。