结论前置：连廊水管冻了，物业是否该管，这主要取决于物业合同中的约定以及相关法律法规的规定。一般来说，如果连廊水管属于物业管理的公共区域或设施，且冻裂是由于物业未尽到管理、维护义务导致的，那么物业应当承担相应的责任。

详细分析：

1. 物业合同约定：

   • 首先，需要查看物业合同中是否有关于公共区域或设施管理、维护的具体条款。如果合同中明确规定了物业对连廊水管等公共设施有管理、维护的义务，那么在水管冻裂的情况下，物业应当承担相应的责任。
   • 如果合同中没有明确规定，或者规定较为模糊，那么就需要结合相关法律法规进行判断。

2. 相关法律法规：

   • 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有义务对物业管理区域内的公共设施进行日常维护和管理，确保其正常运行和使用安全。
   • 如果连廊水管属于物业管理区域内的公共设施，且冻裂是由于物业未尽到管理、维护义务（如未及时采取保暖措施、未定期检查等）导致的，那么物业应当承担相应的法律责任。

3. 责任划分：

   • 如果水管冻裂是由于物业未尽到管理、维护义务导致的，物业应当负责修复水管，并承担由此产生的相关费用（如水费损失、修复费用等）。
   • 如果水管冻裂是由于不可抗力（如极端天气）或业主自身原因（如私自改动水管）导致的，那么物业可能不承担责任或仅承担部分责任。

4. 实际操作建议：

   • 业主在发现连廊水管冻裂后，应及时与物业沟通，要求物业采取修复措施。
   • 如果物业拒绝承担责任或拖延修复，业主可以保留相关证据（如照片、视频、沟通记录等），并向当地物业管理部门或相关机构投诉，寻求帮助。
   • 在极端情况下，如果物业的行为严重损害了业主的合法权益，业主还可以考虑通过法律途径解决纠纷。

特殊情况说明：

• 如果连廊水管属于业主专有部分（如某些特殊设计的连廊，其水管由特定业主负责），那么物业可能不承担管理、维护责任。但这种情况较为少见，且需要具体查看物业合同和相关法律法规的规定。

后续行动建议：

• 业主在遇到此类问题时，应首先查看物业合同和相关法律法规，了解自己的权利和物业的义务。
• 如果与物业沟通无果，可以寻求当地物业管理部门或相关机构的帮助，或者考虑通过法律途径解决纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。