在刑事案件中，若被告人被判刑坐牢，其民事赔偿责任并不会因此免除，仍需承担相应的赔偿义务。具体处理方式如下：

1. 赔偿责任的法律依据
   根据《中华人民共和国刑法》第三十六条，因犯罪行为造成被害人经济损失的，除依法给予刑事处罚外，还应根据情况判处赔偿经济损失。即使被告人被判刑，其民事赔偿责任仍独立存在，需通过民事诉讼或刑事附带民事诉讼程序确认赔偿金额。

2. 赔偿的执行方式

   • 财产查封与拍卖：若被告人名下有财产（如房产、车辆、存款等），法院可依法查封、冻结或拍卖，用于赔偿被害人。
     
   • 刑期内的收入扣除：若被告人在服刑期间有劳动收入（如监狱工资），法院可裁定按比例扣除用于赔偿。
     
   • 分期赔偿或延期履行：若被告人无即时履行能力，法院可根据其经济状况，裁定分期赔偿或延期履行，并可能要求提供担保。

3. 赔偿的优先性
   在执行程序中，民事赔偿通常优先于其他债务（如普通债权）受偿，但需注意：

   • 若被告人同时面临罚金或没收财产的刑事处罚，民事赔偿的优先性可能受影响，需根据具体案情判断。
     
   • 若被告人财产不足以覆盖全部赔偿，被害人可能需按比例受偿，或通过其他途径（如社会救助）弥补损失。

4. 家属的连带责任问题

   • 一般情况：家属无需承担被告人的民事赔偿责任，除非：
     
     • 家属与被告人共同实施犯罪行为（如共同侵权）；
       
     • 家属自愿代为赔偿（法律不禁止，但非强制义务）。
       
   • 特殊情形：若家属将被告人财产转移或隐匿，可能构成“拒不执行判决、裁定罪”，需承担刑事责任。

5. 被害人的救济途径

   • 申请强制执行：在判决生效后，被害人可向法院申请强制执行，由法院采取上述执行措施。
     
   • 参与分配程序：若被告人财产被多起案件查封，被害人需通过参与分配程序主张权益。
     
   • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理阶段，被害人可同时提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失（如医疗费、误工费、丧葬费等）。

温馨提示：若您是案件被害人，建议及时向法院申请强制执行，并关注被告人财产状况；若您是被告人家属，无需过度担忧连带责任，但需避免协助转移财产。如有具体案情或执行难题，可直接向我咨询，我会结合细节为您进一步分析。