结论：对方有经济案件，是否可以用其名义办理车贷分期业务需分情况讨论，主要取决于案件性质、当前状态及金融机构的审核政策，但通常存在较高风险，建议谨慎处理。

1. 案件性质与当前状态的影响
   若对方涉及的经济案件为民事纠纷（如合同违约、债务纠纷等），且未被列入失信被执行人名单（即未被法院强制执行），理论上仍可能通过金融机构的审核。但若案件已进入执行阶段，或对方已被列为失信被执行人（俗称“老赖”），则其信用记录会严重受损，金融机构大概率会拒绝其贷款申请。
   若对方涉及的是刑事犯罪（如诈骗、非法集资等），即使案件未结案，金融机构也会因其信用风险极高而直接拒绝贷款申请。

2. 金融机构的审核政策
   金融机构在审批车贷时，会通过征信系统查询申请人的信用记录，包括是否有未结案的经济案件、是否被列入失信名单、是否有逾期还款记录等。若对方存在上述不良记录，金融机构会认为其还款能力或还款意愿存疑，从而拒绝贷款。
   此外，部分金融机构可能要求申请人提供收入证明、资产证明等材料，以评估其还款能力。若对方因经济案件导致收入或资产减少，也可能影响贷款审批。

3. 共同贷款或担保的风险
   若您计划与对方共同申请车贷，或为对方提供担保，需特别注意：

   • 共同贷款：金融机构会同时审查您和对方的信用记录。若对方信用不良，即使您信用良好，也可能导致贷款被拒，或您需承担更高比例的还款责任。
     
   • 担保责任：若您为对方提供担保，一旦对方无法按时还款，您需承担连带还款责任。若对方因经济案件导致还款能力下降，您可能面临财产被查封、扣押的风险。

4. 法律风险提示

   • 若对方在贷款过程中提供虚假材料（如伪造收入证明、资产证明等），可能构成贷款诈骗罪，您作为共同申请人或担保人也可能被牵连。
     
   • 若对方在贷款后转移财产以逃避还款，您作为担保人可能需代为偿还债务，且难以通过法律途径追偿。

建议：

• 若对方有经济案件，建议先通过中国执行信息公开网查询其是否被列入失信被执行人名单，或联系金融机构咨询具体审核政策。
  
• 若决定共同贷款或担保，务必要求对方提供真实、完整的财务信息，并签订书面协议明确双方权利义务，以降低法律风险。
  
• 若对风险存疑，建议谨慎处理，避免因对方经济问题影响自身信用或财产安全。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案件情况为您提供更详细的法律分析。