结论：经济打架（这里理解为因经济纠纷引发的打架行为）被拘留是否会有案底，主要取决于拘留的性质。行政拘留不会留下刑事案底，但会有违法记录存档；刑事拘留后若经法院审判确定有罪，则会留下刑事案底。
详细分析：
行政拘留的情况：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是尚未构成犯罪的违法行为。在因经济纠纷引发的打架行为中，如果打架造成的后果较轻，并未构成犯罪，仅由公安机关给予了行政拘留处罚，那么这种情况不会留下通常所说的“案底”（即犯罪记录）。
- 记录情况：虽然行政拘留不属于犯罪记录，但公安机关会在内部对此类违法行为进行存档记录。这些记录主要用于公安机关的内部工作参考，如后续审查个人违法情况等。在特定情况下，如参军政审、公检法类公务考试政审等，这些记录可能会对个人产生一定影响。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体的，可能会被处以行政拘留和罚款。
刑事拘留的情况：
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，通常针对有犯罪嫌疑的人。在因经济纠纷引发的打架行为中，如果打架造成的后果严重，涉及到了刑事责任，如构成了故意伤害罪等，并且公安机关决定对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，那么这只是一个强制措施的开始。
- 案底情况：刑事拘留本身只是一种强制措施，并非最终的处罚结果。如果犯罪嫌疑人被刑事拘留后，最终经法院审判判定有罪，那么就会留下刑事案底。案底是指某人犯罪行为的记录，会长期保存在公安部门的犯罪人员信息库中，并对个人的未来生活（如升学、就业、报考公务员等）产生一定限制。
- 特殊情况：如果在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，并发给释放证明。在这种情况下，不会留下刑事案底。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合一定条件的情况下，可以先行拘留。
建议与总结：
- 遵守法律法规：为了避免不必要的法律后果，建议公众在日常生活中遵守法律法规，避免参与任何形式的打斗行为，特别是在经济纠纷中，应通过合法途径解决争议。
- 了解法律后果：如果不幸涉及打架等违法行为，应了解可能面临的法律后果，包括行政拘留和刑事拘留的区别，以及它们对个人记录的影响。
- 积极配合调查：如果不幸被卷入打架事件并被拘留，应积极配合执法机关的调查处理，如实陈述事实，提供证据，以维护自己的合法权益。
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