盗窃罪法院判决书下达后，被告人及家属应当根据判决结果采取相应的行动，以下是从不同角度给出的详细建议：

1. 若被告人对判决结果无异议：

   • 接受判决并服刑：若判决为实刑（如拘役、有期徒刑），被告人需在判决生效后被送往服刑场所执行刑罚。在服刑期间，被告人应遵守规章制度，接受教育改造，争取早日回归社会。
   • 缴纳罚金：若判决中包含罚金，被告人应在规定期限内缴纳。如因经济困难无法一次性缴纳，可向法院申请分期缴纳或减免。罚金计算公式通常为：罚金数额=基础罚金数额×（1+情节加重比例）-情节减轻比例对应的罚金数额（具体比例根据案情和法律规定确定）。
   • 接受社会矫正（如适用）：若被告人被判处缓刑，需在缓刑考验期内接受社区矫正，遵守相关规定，如定期报到、接受监督管理等。

2. 若被告人对判决结果有异议：

   • 提出上诉：被告人可在接到判决书的第二日起十日内通过原审法院或直接向二审法院提出上诉。上诉时需提交上诉状，并说明上诉请求和理由。二审法院将审理上诉案件，可能维持原判、改判或发回重审。
   • 准备上诉材料：在上诉期间，被告人及其家属应积极准备上诉材料，包括但不限于一审判决书、证据材料、法律意见书等，以支持上诉请求。

3. 关于判决书的执行与财物处理：

   • 财物返还与赔偿：判决书会明确被盗财物的追缴、退赔及对作案工具的处理方式。被告人应配合执行机关完成财物的返还或赔偿工作。若被告人拒不退还赃款、赃物，法院将强制执行，并在发现可供执行财产时依法执行。
   • 执行监督：被告人及家属有权对判决书的执行情况进行监督。如发现执行机关存在违法行为或执行不当，可向相关部门投诉或申请复议。

4. 关于被告人的权益保障：

   • 申诉权利：若被告人认为判决存在错误，可在判决生效后提出申诉。但申诉需有新证据证明原判决存在错误，且申诉期间不停止判决的执行。
   • 法律援助：如被告人经济困难，无法承担律师费用，可向当地法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助。

5. 对家属的建议：

   • 提供精神支持：罪犯家属和亲友应给予精神上的支持和鼓励，帮助其在服刑期间积极改造，争取早日回归社会。
   • 协助执行判决：家属应协助被告人执行判决，如缴纳罚金、退赔财物等，以减轻被告人的法律后果。

示例说明： 假设某盗窃罪案件中，被告人被判处有期徒刑一年，并处罚金人民币五千元。若被告人对判决无异议，则需在判决生效后被送往监狱服刑，并在规定期限内缴纳罚金。若被告人认为判决过重，可在接到判决书后的十日内提出上诉，并准备相关上诉材料。在服刑期间，被告人应遵守规章制度，接受教育改造。同时，家属应给予精神支持，并协助被告人缴纳罚金。

特别提醒：每个案件的具体情况不同，判决结果也会有所差异。因此，在处理盗窃罪判决书下达后的事宜时，建议根据案件具体情况和法律规定采取相应的行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。