针对您提出的“没签合同离职工资怎么结算”以及“如何证明劳动关系”这两个问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您提供详细且深入的解答。

一、没签合同离职工资怎么结算

1. 工资结算的基本原则

• 按实际出勤结算：无论是否签订劳动合同，只要您为用人单位提供了劳动，就有权获得相应的劳动报酬。工资应按照您实际出勤的天数或完成的工作量来计算。
• 遵循同工同酬原则：如果用人单位有相同或相似岗位的工资标准，您应享受与同岗位员工相同的工资待遇。
• 不低于最低工资标准：用人单位支付的工资不得低于当地最低工资标准，这是保障您基本生活的重要法律底线。

2. 工资结算的具体操作

• 确定工资计算方式：工资通常包括基本工资、绩效工资、奖金、津贴和补贴等部分。您应与用人单位协商明确各项工资的构成和计算方式。
• 核对考勤记录：考勤记录是计算工资的重要依据，您应确保自己的考勤记录准确无误。如有异议，应及时与用人单位沟通并核实。
• 办理离职手续：在辞职前，您应提前与用人单位沟通，并按照公司规定办理离职手续，包括工作交接、物品归还、费用结算等。
• 要求出具工资结算证明：为避免后续纠纷，您有权要求用人单位出具书面的工资结算证明，明确工资的计算方式、发放时间、金额等信息。

3. 特殊情况下的工资结算

• 试用期工资：如果您处于试用期且未签合同，其工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
• 加班工资：如果您存在加班情况，用人单位应按照法律规定支付加班工资。加班工资的计算基数通常以您的正常工作时间工资为标准。
• 经济补偿：如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬等违法行为，您在辞职时有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按照您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

4. 未签劳动合同的额外补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于事实劳动关系的情况。因此，如果您在某单位工作了一段时间且未签订劳动合同，从第二个月开始，您除了正常应得的工资外，还可以要求用人单位支付额外的工资作为赔偿。

二、如何证明劳动关系

在未签订劳动合同的情况下，证明劳动关系可能相对复杂，但并非不可能。以下是一些可以证明劳动关系的证据：

• 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，可以证明用人单位向您支付了工资。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，可以证明您在用人单位的工作时间。
• 工作证、工作服等：这些物品可以证明您是用人单位的员工。
• 同事证言：如果同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为证明劳动关系的证据。
• 工作记录、邮件、短信等：这些记录可以证明您与用人单位之间的工作联系和沟通情况。
• 其他相关证据：如用人单位的招聘广告、入职通知、工作安排等，也可以作为证明劳动关系的辅助证据。

三、维权途径

如果用人单位拒绝按照上述规定结算工资或支付双倍工资，您可以通过以下途径来维护自己的权益：

• 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行沟通协商，明确指出其违法行为，并要求按照法律规定支付工资和补偿。
• 向劳动监察部门投诉：您可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位进行调查和处理，并可责令其支付工资和赔偿。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，应提交相关证据材料，如考勤记录、工资条、工作证等。
• 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

综上所述，尽管未签订正式的劳动合同，但您在辞职时仍有权获得自己应得的劳动报酬，并且在一定条件下可以要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。在维权过程中，您应充分利用法律提供的各种途径来确保自己的权益得到保障。